1.3 列方程解决实际问题（3）（导学案）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

2024年春五年级数学下册导学案(1-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 列方程解决实际问题（3） 学习目标： 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c型方程解决实际问题的基本方法。 2、在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与 学习活动的习惯。 学习重点：列方程解决稍复杂的实际问题和解方程。 学习难点：理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量。 自学要求：认真阅读教材P13-14，回答下列问题： 1、 情境引入： 复习导入： 1、在括号内填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵， 红花比黄花多（ ）朵。 （2） 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机 一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。 2、 化简： 4a+a= ( )； 5x-0.5x=( )； x-0.72x=( )； 11y-8y=( )。 3、解方程： 2x＋3x＝60 18×2＋3x＝60 探索新知： 1、 初识ax±bx＝c型方程： 问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积 大约各有多少公顷？ 想一想：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ （ ）面 积 +（ ）面 积 = 颐 和 园 的 占 地 面 积 试一试：怎样列方程解答？ 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 x+3x=290 ，4x=290 ，x= ， 则 3x= ， 查一查：你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？ 看 陆 地 面 积 加 水 面 面 积 是 不 是 等 于290 公 顷 ； 看 水 面 面 积 是 不 是 陆 地 面 积 的 3倍。 检验：（1）（ ） +（ ） = （ ）（公顷） （2）（ ）÷（ ） = （ ） 答：颐和园的陆地面积大约有（ ）公顷，水面面积大约有（ ）公顷。 小结：列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系， 然后根据等量关系列出方程，解方程解答。 二、例题讲解： 例1、用240厘米长的铁丝围成一个长方形，长是宽的5倍，求这个长方形的长是多少厘米？ 例2、如图，根据对话内容， 求小红和爸爸今年各有多少岁？ 三、基础强化： 1、一本故事书的价格是x元，一本字典的价格是一本故事书的2.5倍。 x+2.5x表示的意义是( ) ； 2.5x-x表示的意义是( ) ； 3本故事书和1本字典的价格一共是（ ）元。 2、如果15+x=28，那么15+x-15=28○□；如果3x=42，那么3x÷3=42○□。 3、解方程：（提示：解方程时，都要先把等号左边的式子进行化简，使方程变成ax=b再解。） 5x＋6x＝220 0.25×16＋0.2x＝5 4x+ 2.4=27 4、A、B两城相距150千米，甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发，甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米， 乙每小时行多少千米？ 4、 拓展提高： 5、 已知3m+n=90，如果 n÷m=3 ，那么m=（ ）， n=（ ）； 如果m+n=46，那么 m=（ ）， n=（ ）。 6、 学校合唱组人数是舞蹈组人数的2.5倍，如果从合唱组中选取15人到舞蹈组，现在这两组的 人数正好一样多，原来合唱组和舞蹈组各有多少人？ 五、总结反思： 1.根据题意找出数量之间的相等关系。 2.用所设未知数字母（如x和含有x）的式子表示等量关系中的两个未知量，并列出方程。 3.解方程，及时检验，写出答句。所得的结果要符合题目中所表述的要求。 6、 随堂检测： 1、看图列方程并解答。 2、果园里有桃树