七年级数学下学期期中模拟试卷 （3） 测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组、整式乘法与因式分解 -2023-2024学年七年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

2023-2024学年沪科版七年级初中数学下学期期中模拟试卷（3） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组、整式乘法与因式分解 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（    ） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 3．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 4．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（    ） A．9 B．3 C．±2 D．﹣9 5．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（    ） A．＜0 B． C．≥1 D． 6．下列实数中，比0小的数是（    ） A． B．1 C． D． 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点，则点表示的数为（    ） A． B． C． D． 9．下列说法： ①一个无理数的相反数一定是无理数； ②一个有理数与一个无理数的和或差或积一定是无理数； ③一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算； ④实数的倒数是． 其中，正确的说法有（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 10．在下列说法中，①的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11．（1）不等式的负整数解是 ． （2）若不等式有四个正整数解，则实数 k的最大值是 ． 12．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是 ． 13．若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]=4、[]=1、…，则[]-[]+[]-[]+……+[]-[]（其中“+”、“-”依次相间）的值为 14．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对69进行如下操作：69，这样对69只需进行3次操作后变为1. （1）对200进行 次操作后变为1； （2）对正整数p只进行三次操作后的结果是1，则p的最大值是 ． 3． 解答题：（本大题共9题，15-21题每题6分，22-23题每题8分，满分58分） 15．已知是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 16．解下列方程： (1) (2) 17．已知：和是某正数的两个不相等的平方根，的立方根为． (1)求a、b的值； (2)求的算术平方根． 18．将下列实数分别填到相应的括号内 ，，，，（每两个3之间依次增加一个0）． (1)整数：{    }； (2)分数：{    }； (3)无理数：{    }． 19．电流通过导线时会产生热量，且满足公式，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为导线电阻（单位：），为通电时间（单位：）． (1)若导线电阻为，通电时导线产生的热量，求经过导线的电流． (2)用电安全无小事，当导线经过的电流过大时，短时间内将产生大量的热量，导线很可能会被烧坏，严重情况下可能引发火灾．现有一段电阻为的导线，若该导线通电时产生超过的热量，则它将会被烧坏．试问当电流为时，该导线是否会被烧坏？ 20．已知x，y满足关系式． (1)当时，求y的值； (2)若x，y满足，求y的取值范围； (3)若x，y满足，且，求a的取值范围． 21．将全体自然数的算术平方根如下图进行排列，如第3行第2列是． 请探究： (1)第6行第5列是 ； (2)第101行第100列是 ． 22．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新两