第05练 充分条件与必要条件-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点5——充分条件与必要条件 一、【考点深度剖析】 应知应会1 考题方向 充分不必要条件 1.判断命题的充分不必要条件 2.根据充分不必要条件求参数 应知应会2 考题方向 必要不充分条件 1.判断命题的必要不充分条件 2.根据必要不充分条件求参数 应知应会3 考题方向 充要条件 1.充要条件的判断 2.根据充要条件求参数 应知应会4 考题方向 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件的判定 二、【考点突破】 题型一、充分条件与必要条件的判定 【例1】（2023-2024学年山东省民族中等专业学校高三第一学期第三次联考）设,“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】因为一定有成立，充分性成立；反之，当时解得，所以必要性不成立。即“”是“”的充分不必要条.答案选A 【答案】A 【例2】（2023-2024学年江苏省南通市职业学校高三年级第一学期校际联考）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】因为，所以，故充分性不成立，当时一定有成立。故“”是“”的必要不充分条件.答案选B 【答案】B 【例3】（2022-2023学年四川省简阳市高级职业中学高一第一学期第一次月考）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】因为，解得，因此“”是“”的充分且必要条件.答案选C 【答案】C 题型二、根据充分必要条件求参数 【例4】（2023-2024学年四川省华蓥职业技术学校高一第一学期月考） 已知集合，集合 （1）当时，求 （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围 【解析】（1）当时，， 所以 （2） 依题意,因为，故，所以，因为，所以 综上 【答案】（1） （2） 【例5】（2022-2023学年新疆伽师县中等职业技术学校高一第一学期10月月考） 已知集合，集合 （1）若 （2）,若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【解析】（1）当， 所以，则 （2）依题意A是B的真子集，则有 【答案】（1） （2） 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】判断命题的充分不必要条件 1.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.荀子曰：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言，阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“至千里”是“积跬步”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【考点2】根据充分不必要条件求参数 4.若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为 ． 5.已知（为实数）．若的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 6.设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且命题p和q均为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【考点3】判断命题的必要不充分条件 7.“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.已知,，则“,”是“”的 条件，“”是“”的 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”） 10.已知，则“”是“”的 条件（填充“充分不必要条件､必要不充分､充要条件､既不充分又不必要”） 【考点4】根据必要不充分条件求参数 11.已知集合，非空集合. (1)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 12.已知集合，. (1)当时，求； (2)命题p：，命题q：，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围. 13.已知，． (1)是否存在实数m，使是的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由； (2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 【考点5】充要条件的判断 14.“一元二次方程有实数根”的充要条件是 ． 15.“且”的充要条件是“且