精品解析：山东省菏泽市东明县长兴集乡初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

八年级下册数学第一次月考试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 2. 若，则取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 4. 若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. 5a<5b B. ac<bc C. a+3<b+3 D. 5. 如图，点D，E为的边上的点，且满足，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的最大整数解为（ ） A. B. C. D. 7. 由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 A. ∠A=37°，∠C=53° B. ∠A-∠C=∠B C. ∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D. ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 8. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A. 120x≥80×5% B. 120x﹣80≥80×5% C 120×≥80×5% D. 120×﹣80≥80×5% 9. 如图，在中，，，的中垂线交于点D，交于点E，下述结论中正确的是（ ） A. 点D是线段的中点 B. C. 的周长等于 D. 平分 10. 如图，一次函数的图象与直线相交于点（-1，3），则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x的3倍小于6，用不等式表示为_______． 12. 如图，在中，点是的中点，连接，，则的度数为______ 13. 不等式的正整数解有______个 14. 如图，已知的周长是42，分别平分和，于点D，且，则的面积是______ 15. (x-m)>3-m解集为x>3,则m的值为____. 16. 如图，在中，，，是的两条中线，，，P是上的一个动点，连接，，则的最小值是________． 三、解答题 17. 解不等式并将其解集表示在数轴上 （1） （2） 18. 已知：如图，， 求证：． 19. 防疫知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．强强得分要超过50分，他至少要答对多少道题？ 20. 如图，在中，，过点A作交于点D，平分交于点E，交于点G，连接． （1）求证：； （2）过点E作交于点F，求证：等腰三角形． 21. 某中学计划购买型和型课桌凳共套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元． （1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过元，求该校本次至少购买型课桌凳多少套？ 22. 已知一次函数图象经过点，． （1）结合函数图象，直接写出的解集； （2）求一次函数的解析式； （3）求面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下册数学第一次月考试卷 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：（1）若2为腰长，5为底边长， 由于，则三角形不存在； （2）若5为腰长，则，符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为． 故选：C． 2. 若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得． 【详解】解：A、表示，故该选项不正确； B、表示，故该选项不正确； C、表示，故该选项正确； D、表示，故该选项不正确； 故选：C． 3. 如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角平分线，平行线的性质，可得是等腰三角形，将的周长转换为的长，由此即可求解． 【详解】解：∵平分