安徽省七年级下学期期中模拟03（沪科版：实数、一元一次不等式与不等式组、整式乘法与因式分解）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

2023-2024学年沪科版七年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：120分 测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组、整式乘法与因式分解 1、 选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，那么下列各式中不正确的是（      ） A． B． C． D． 4．如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（    ） A．28 B．29 C．30 D．31 5．已知：，，则（    ） A．12 B． C．32 D． 6．在实数、、、、、中，无理数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．若关于x的不等式组的所有整数解的和是6，则m的取值范围是（　　） A．3＜m＜4 B．3m＜4 C．3＜m4 D．3m4 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 9．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（ ） A．8张和16张 B．8张和15张 C．9张和16张 D．9张和15张 2、 填空题。（共4小题，每小题3分，共12分） 11．若是完全平方式，则 ． 12．若一正数的平方根分别是和，则这个正数是 ． 13．约分：= ． 14．计算：=    ． 三、解答题（共9小题，8+8+8+8+8+8+8+10+12，共78分） 15．（1）解方程组： （2）因式分解： 16．求下列各式中x的值： ； ． ； 17．解下列不等式（组） (1)2（3-2x）-3(x+5)<5 (2) 18．计算 (1) (2) 19．计算： (1)； (2)化简． 20．图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2所示的一个大长方形（阴影部分）． (1)根据图1和图2中的阴影部分的面积，可得到一个乘法公式：____________． (2)利用（1）中的结论，求的值． 21．根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则 ；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小． (1)若 则 （填“>”“=”或“<”）． (2)已知 ，试比较A，B的大小． 22．某商店购进A，B两种商品共140件进行销售．已知采购A商品30件与B商品40件共390元，采购A商品20件与B商品30件共280元． (1)求A，B商品每件进价分别是多少元？ (2)若该商店出售A，B两种商品时，先都以标价10元出售，售出一部分后再降价促销，都以标价的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次降价前后销售A，B两种商品共获利不少于360元不多于480元，求有几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，每卖出一件A商品给希望工程捐a元，每卖出一件B商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款为200元，请直接写出a的值． 23．材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：． (1)分解因式： (2)若a，都是正整数且满足，求的值； (3)若a，b为实数且满足 ， ，求S的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版七年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：120分 测试范围：实数、一元一次不等式与不等式组、整式乘法与因式分解 1、 选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是幂的乘方运算，直接利用幂的乘方，底数不变，指数相乘计算即可． 【详解】解：， 故选C 2．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析