精品解析：山东省菏泽市东明县刘楼镇初级中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考教学质量检测 八年级数学试题 一、单选题（共30分） 1. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为( ) A. B. C. D. 2. 已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（　　） A. BD+ED＝BC B. DE平分∠ADB C. AD平分∠EDC D. ED+AC＞AD 3. 如图，在中，于点，平分交与点，交于点，，则的长等于（ ） A. B. 5 C. D. 7 4. 下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0； ③x＜3；④x2+x﹣1＝0；⑤x≠﹣4中，不等式有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2 7. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 商店为了对某种商品进行促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过8件，则按原价付款；若一次性购买8件以上，则超出的部分打八折，小明带了70元钱，最多可以购买该商品（ ） A. 14件 B. 15件 C. 16件 D. 17件 9. 在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 二、填空题（共18分） 11. 如图，已知在△ABC中，DE是BC垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____． 12. 关于x的不等式的解集是，则a的值为_______； 13. 已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是______． 14. 如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 15. x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是______________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为_____________． 三、解答题（共72分） 17. 解下列不等式： （1）；（2）． 18. 如图，已知中，，为上一点，求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由． 证明：如图，过点作于点，交于点． ，． 　　 ，（已知） 　　 又，　　， 　　 　　． 19. 如图，四边形中，，对角线，相交于点O，，垂足分别E、F，求证：． 20. 如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接． （1）求和的度数； （2）求证：是等腰三角形． 21. 如图，是角平分线，，垂足分别是连接与相交于点G． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若，求的面积． 22. 已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围． 23. 关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0． （1）若两个不等式解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 24. 某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若A、B两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A种型号的电风扇多少台？ ②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期第一次月考教学质量检测 八年级数学试题 一、单选题（共30分） 1. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA＝DC， ∵△ABD的周长为15cm， ∴AB+BD+