1.1锐角三角函数(1) 课件-2023-2024学年北师大版数学九年级下册
2024-04-12
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内容正文：
1.1 锐角三角函数(1)
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本章知识结构导图
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知识导引
一、正切
1．定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的______与______的比便随之确定，这个____叫做∠A的正切(tangent).
2．符号：tan．
3．几何语言：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝______.
二、坡度
1．定义：斜坡坡角的______值就是斜坡的坡度．
2．关系：tanA的值越____，斜坡越陡.
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知识导引
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比
正切
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一、选择题
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝( )
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2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切值( )
A．不变 B．扩大5倍
C．缩小5倍 D．不能确定
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3．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是( )
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4．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，tanB的值是( )
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5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tanA的值是( )
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6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则下列各式中，正确的是( )
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二、填空题
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是__.
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8．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为__.
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9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，则tanA＝____.
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10．如图，一山坡的坡度为i＝1∶ ，小明从山脚A出发，沿山坡向上走了200 m到达点B，则小明上升了_____m.
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11．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13 m，且tan∠BAE＝ ，则河堤的高BE为____m.
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12．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝ ，则CD∶DB＝______.
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