第八章成对数据的统计分析单元练习2-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析 2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同模型，它们的决定系数如下，其中拟合效果最好的模型是（    ） A．模型的决定系数 B．模型的决定系数 C．模型的决定系数 D．模型的决定系数 2．下列说法： ①设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ②线性回归方程必过； ③设某地女儿身高对母亲身高的一个回归直线方程是，则方程中的可以解释为女儿身高不受母亲身高变化影响的部分. 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到经验回归方程，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 4．在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班级平均分的差叫某科偏差.班主任为了了解学生的偏科情况，从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学偏差x 20 15 13 3 2 -5 -10 -18 物理偏差y 6.5 3.5 3.5 1.5 0.5 -0.5 -2.5 -3.5 根据表格中的数据，得出y关于x的回归直线方程为，这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，则可以预测数学成绩为126分的同学的物理成绩为（ ） A．122.5分 B．120分 C．96分 D．94分 5．下列命题不正确的是（　　） A．由样本数据得到的回归方程必过样本点中心 B．相关指数用来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好 C．归纳推理和类比推理都是合情推理，合情推理的结论是可靠的，是正确的结论 D．演绎推理是由一般到特殊的推理 6．在一组样本数据，，…，（不全相等）的散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 A．－1 B．0 C．2 D．1 7．已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表： 若求得其线性回归方程为，其中，则预计当广告费用为6万元时的销售额是（） A．42万元 B．45万元 C．48万元 D．51万元 8．设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中正确结论的个数是（    ） ①与具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心； ③若该大学某女生身高增加，则其体重约增加； ④若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（    ） A．相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义 B．独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C．相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的 D．独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的 10．针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数可能为（    ） 参考公式：附． 0.10 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 A．25 B．45 C．60 D．75 11．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现在统计了该平台从2013年到2021年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成年份序号x（2013年作为第一年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法正确的是（    ） A．销售额y与年份序号x正相关 B．销售额y与年份序号x线性关系不显著 C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D．根据三次函数回归曲线可以预测2022年“年货节”期间的销售额约为2680.54亿元 三、填空题 12．为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表： 理科 文科 男 女