精品解析：重庆市渝北区六校联盟2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023～2024学年度（下）第一次教学大练兵 八年级数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟 ） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读试卷上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 2. 在中，、、所对的边为、、，则下列不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是 【 】 A B. C. D. 4. 已知函数，则自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 四边形中，对角线与交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. 6. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，在中，，，，点在上，，则长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（   ） A. 2 B. C. 6 D. 9. 如图，在中，的角平分线交于边上一点，且，线段的长为（ ） A. B. C. D. 3 10. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式． 已知两个根分式与．则下列说法： ①根分式中x的取值范围为：且； ②存在实数x，使得； ③存在两个无理数x，使得是一个整数． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共32分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．） 11. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 12. 二次根式：已知，，求 ___________． 13. 如图，对角线与相交于点，若，，，则的面积为______． 14. 若，则__________． 15. 如图：，的周长为20，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为__________． 16. 若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为_________． 17. 如图，中，，，点D是上一点，连接，将沿翻折得到，若于点E，则的长为_________． 18. 一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数．我们称这个三位数为M的“弘文数”，记作．如：168的“弘文数”为“618”；所以；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“铸峰数”，记作．如123的“铸峰数”为．所以．的值为 ______；若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等，若N的“铸峰数”与N之差为24，则N的最大值为 ________． 三、（解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） ； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在平行四边形中，，在取一点E，使得，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整． 证明： ________________ 四边形为平行四边形 ________________ 平分 ________________ 四边形为平行四边形 ________________ 即 在中， ． 22. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米，求这块空地的面积． 23. 奥体中心体育场是我市重要的城市名片和地标建筑，见证了重庆体育的灿烂发展，其重要性不言而喻．经过前期周密的准