精品解析：内蒙古包头市昆都仑区包头钢铁职业技术学院2023-2024学年高三上学期期末文数试题

包头钢铁职业技术学院艺术中心 2023-2024学年高三年级文数 期末考试试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,,则（ ） A. B. C. D. 2 复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，那么等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若,则“”的充分条件是“”. B. 若,则“”的充要条件是“”. C. 命题“对任意,有”的否定是“存在,有”. D. 是一条直线,是两个不同的平面,若,,则. 5. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图是计算的值的一个程序框图，则在判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点和坐标满足的动点，则目标函数的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 设点P是双曲线上的一点，，分别为双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 下列四个命题中,正确的是（ ） A. 若,则. B. 某商品先涨价,在降价,其价格不变. C. 是直线与曲线一个交点. D. 过空间三点有且只有一个平面 11. 设各项均为正数的数列的前项和为,且满足,,则数列的通项公式是（ ） A B. C. D. 12. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 0 B. 7 C. 2 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. 已知点,，向量，则向量______. 14. 抛掷枚均匀一元硬币,则恰有枚正面向上的概率为______. 15. 已知球O表面上有三个点A、B、C满足，球心O到平面的距离等于球O半径的一半，则球O的表面积为______. 16. 已知函数，若的图像向左平移个单位所得的图像与的图像向右平移个单位所得的图像重合，则的最小值为______. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18. 如图，四棱锥中，底面是菱形，，，E是的中点，点Q在侧棱上. （1）若Q是的中点，求证：平面； （2）若，试求的值. 19. 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 （1）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中恰有1名男生的概率是多少? （2）是否有99.9%把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由. 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5024 6.635 7.879 10.828 20. 已知椭圆上任意一点到两焦点，距离之和为，离心率为 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点.点为椭圆上一点，求的面积的最大值. 21. 已知函数. （1）当时,求的单调区间. （2）当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 包头钢铁职业技术学院艺术中心 2023-2024学年高三年级文数 期末考试试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合,,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由并集的定义,区间的定义及解不等式即可得解. 【详解】. 解得. . . 解得 . 即. 故选:. 2. 复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意先表示出复数z，再由复数的运算法则计算即可. 【详解】因为复数z满足， 所以有， 即. 故选:D. 3. 在中，，，，那么等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦定理即可求解的值. 【详解】在中，，，， 所以由正弦定理可