2023—2024学年北师大版数学七年级下册周周测7 期中复习卷

北师大版数学七年级下册周周测7 期中复习卷 一、选择题（每小题3分共18分） 1.如图，下列说法正确的是(　　) A．∠1和∠B是同位角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠3和∠4是对顶角 D．∠B和∠4是同旁内角 2．下列计算正确的是(　　) A.（﹣x﹣2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．(x2－y2)2＝x4－y4 C．－6x5÷2x3＝－3x2 D．（x+2）2＝x2+4 3.如图，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若∠AEG为18度，那么度数是(　　) A. 78 B. 60 C. 42 D. 48 4．如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（　　）　　   A．的长度不能随意取 B．的长度也是任意长度 C．的长度是任意长度 D．的长度必须等于 5. 若是一个完全平方式，那么的值为(    ) A. 或 B. C. 或 D. 6. 如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　） A. 10 B. 16 C. 18 D. 20 二、填空题（每小题3分共18分） 7. 已知的展开式中不含的一次项．则的值为______． 8. 已知，则的值为______． 9. 小明一家自驾到离家500 km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据： 行驶路程x/km 0 50 100 150 200 … 油箱余油量y/L 45 41 37 33 29 … 则油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为 　 　． 10. 如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB∥CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别与A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD'，则∠AEF的度数是 　 　． 11. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 ．（第11题图） ） 12. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线， 使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线 与直线互相垂直时，的度数是 ．  三、（本大题共11小题共84分） 13.计算： (－1)2 025×(π－3.14)0－； 化简[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x） 15. 在如图所示的网格纸中，点，，都在网格点上，请用无刻度的直尺作图． 在左图中过点画的垂线， 在右图中画，再画， （点，都要在网格点上） 16． 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c. 例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(5，125)＝______，(－2，－32)＝______． (2)若(4，5)＝a，(4，6)＝b，(4，30)＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系； 17． 如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°， 求证：AB∥CD． 18.如图，已知∠1＝∠BDE，∠2+∠3＝180° （1）证明：AD∥EF． （2）若DA平分∠BDE，FE⊥AF于点F，∠1＝40°， 求∠BAC的度数． 19． 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速(甲车的速度大于乙车的速度)前往B地和A地，在途中的服务区两车相遇，休整了2 h后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s(km)和所用时间t(h)之间的关系图象如图所示，回答下列问题： (1)A，B两地相距________km； (2)求图中x的值以及甲车的速度． 20.同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，请你解答以下两个问题： （1）如图1，和具有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图2，的平分线与的平分线相交 于点，求. 21. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到，请解答下列问题： 写出图中所表示的数学等式　 　； 根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； 若，，利用得到的结论， 求的值． 22．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出