2023—2024学年人教版数学八年级下册期中提高练习（第十六章——第十八章）

人教版八年级下册期中提高练习（第十六章——第十八章） 一、选择题 1．二次根式中，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是 （　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5．如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．的三边长a，b，c满足，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7．如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 上的点， ，连接 、 ， 与对角线 交于点 ，且 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．4 D．6 8．记，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG=BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④其中正确的是（　　） A．②③ B．③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的 　 　性质． 12．已知直角三角形的斜边长为 ，一条直角边长为，则此直角三角形的面积是　 　 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则　 　． 14．已知|2009﹣a|+＝a，则a﹣20092＝　 　． 15．已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 　 　. 16． 年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、若正方形的边长为，则　 　． 三、解答题 17．已知，，求的值． 18．如图，在ABCD平行四边形中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD是菱形． 19． 木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图．若，线段的长为15cm，线段的长为20cm，试求出小木条的最短长度． 20．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21.设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值 21．如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D在BD两侧作BA⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE.已知AB=5，DE=9，BD=8，设BC=. （1）用含的代数式表示AC+CE的长. （2）当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小? （3）根据(2)中的结论，请构图求出代数式的最小值. 22．在矩形中，，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点． （1）求证：； （2）当点是边的中点时，求的长； （3）当时，求的长． 23．在中，B在C的左边，，将关于作轴对称，得四边形．P是对角线上的动点，E是直线上的动点，且． （1）四边形如图1所示，四边形是　 　（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；　 　（填“”或“”）； （2）四边形如图2所示，且，四边形是 ▲ （填“矩形”或“菱形”或“正方形”）；（1）中与之间的数量关系还成立吗?若成立，请说明理由． （3）四边形如图3所示，若，，请直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0， 解得x≥1. 故答案为：B. 【分析】由二次根式的被开方数不能为负数列出不等式，求解即可. 2．【答案】C 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵22+32≠42，∴不是勾股数，故不符合题意； B、∵42+52≠62，∴不是勾股数，故不符合题意； C、∵72+82≠92，∴不是勾股数，故不符合题意； D、∵62+82≠102，∴是勾股数，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】勾股数满足的两个条件：①三个数都是正整数，②两个较小数的平方和等于最大数的平方，据此逐一判断即可. 4．