人教版七年级上册第二章《正式的加减》导学案（7份，无答案）

课题：2.2合并同类项 【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 【重点难点】：正确合并同类项。 【导学指导】 一、知识链接 1．下列各组式子中是同类项的是（ ）． A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．- ab2和4ab2c 2、思考 ⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊= 二．自主探究 1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？ 2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、�分配律把多项式中的同类项进行合并．例如， 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项） = （交换律） = (结合律) = (分配律) = 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳： （1）合并同类项法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 （2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 例1．合并下列各式的同类项： （1）xy2- xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 解： 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x= 。 （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- ，b=2，c=-3。 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2）3a+abc -3a 例3（学生自学） 【课堂练习】 1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 2.课本P66页，练习第1、2、3题． （ 教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。 【要点归纳】： 1. 什么叫合并同类项？ 2.怎样合并同类项？ 3.合并同类项的依据是什么？ 【拓展训练】： 1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。 2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01； 【总结反思】： $$课题：2.2整式的加减 【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 【学习重点】：正确进行整式的加减。 【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。　 【导学指导】 一、知识链接 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础． 二、自主学习 例6．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）． （ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。． 例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）． （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．） 例9．求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x=-2，y= ． （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。） 【课堂练习】 1．课本P70页练习1、2、3题。 【要点归纳】： 1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那么先算括号。②如果有