《运用商不变的规律进行简算》（作业设计方案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

《运用商不变的规律进行简算》 作业设计方案 【设计理念与目的】 设计本次作业方案，我们坚持“学以致用”的教学理念，旨在通过引导学生运用商不变的规律进行简算，使学生深入理解和掌握这一数学原理，并能将其灵活应用于实际计算中。同时，我们期望通过作业的练习，培养学生的数学逻辑思维、简化计算的能力和数学应用意识，为学生未来的数学学习和生活实践打下坚实的基础。 【作业重点】 本次作业的重点在于让学生能够理解和运用商不变的规律进行简算。具体来说，学生需要掌握在除法运算中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的原理，并能在实际计算中熟练运用这一规律，简化计算过程。 【作业难点】 作业的难点在于如何帮助学生理解并正确应用商不变的规律。由于这一规律涉及到数的扩大和缩小，对于四年级的学生来说，可能会有一定的理解难度。因此，在作业设计中，我们需要通过具体的问题和实例，引导学生逐步掌握这一规律，并能在实际计算中正确应用。 【作业设计原则】 1.循序渐进原则:作业内容从简单到复杂，逐步引导学生掌握商不变的规律。 2.实践性原则:作业设计注重实践操作，让学生在解决实际问题的过程中巩固知识。 3.趣味性原则:作业内容富有趣味性，激发学生的学习兴趣和积极性。 4.自主性原则:鼓励学生独立思考，自主解决问题，培养自主学习能力。 【作业内容】 作业一：复习巩固。 1.直接写出得数。 9÷3=　　　　　18÷3=　　　　　36÷3=　　　　　72÷3= 36000÷36= 3600÷36= 360÷36= 36÷36= 1800÷18= 1800÷9= 1800÷3= 1800÷1= 第一行的规律是 。 第二行的规律是 。 第三行的规律是 。 2.教材第88页例9、10。 (1)笔算780÷30。 可以利用(　　)的规律,被除数和除数同时画掉相同个数的(　　),使计算简便。 方法一:　　　方法二: (2)笔算120÷15。 ①独立尝试。 ②反馈交流。 根据被除数和除数的特点以及商不变的规律,可以直接转化成口算。即120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8。 (3)笔算840÷50。 根据(　　)的规律,转化为(　　)个十除以(　　)个十,所以余下的是(　　)个十。 归纳总结:利用商不变的规律时,有余数的也要随着乘或除以同一个数。要求原来的余数,应该用现在的余数乘(　　)。 3.用简便方法计算。 5400÷600　　　　6300÷900　　　　150÷25　　　　2000÷125 作业二：基础练习 1．找出下列算式的规律,在□里填上合适的数。 111÷3=37　　　 222÷6=37　　　　　 333÷9=37 444÷□=37 555÷□=37 666÷□=37 □÷21=37 □÷24=37 □÷□=37 2. 已知两数相除商是50。 若被除数和除数同时乘5,商是(　　); 若被除数和除数同时除以5,商是(　　); 若被除数不变,除数乘5,商是(　　); 若被除数不变,除数除以5,商是(　　); 若除数不变,被除数乘5,商是(　　); 若除数不变,被除数除以5,商是(　　)。 3. 两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是(　　);如果被除数除以4,除数不变,商是(　　)。 4.两数之和为396,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,就与另一个加数相同,这两个数分别是多少? 5.一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买了2500克的这种铁丝,长多少米? 作业三：巩固练习。 1.想一想，填一填。 （1）除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。 （2）被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。 （3）被除数和除数同时乘15，商（ ）。 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ） （2）被除数和除数同时除以5，商应乘25。 （ ） （3）被除数扩大到原来的6倍，除数除以6，商不变。 （ ） （4）因为67÷9＝7……4，根据商不变的规律6700÷900＝7……4。 （ ） 3.仔细观察，找出规律再填数。 111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345