6.3 实数 达标练习 2023—2024学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 达标练习 一、选择题 1．下列数的大小比较中，正确的是（　　）． A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣ D． ﹣1 3.如图，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率精确到小数点后第七位，还得到了的两个近似值：（约率）和（密率），这个记录在世界上保持了1100多年．其中，约率是（    ） A．整数 B．有限小数 C．有理数 D．无理数 4．“数轴上的点并不都表示有理数，如图所示，数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想是（ 　） A．方程思想 B．建模思想 C．数形结合思想 D．分类讨论思想 5.下列选项中，最接近的整数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点是（　 　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．=(　　) A． B． C． D． 8．在实数、、、中有理数有（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．下列不等式错误的是( ) A．－2＜－1 B．π＜ C．> D．＞0.3 10．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜b＜a，则b的值可以是( ) A．2 B．－1 C．－2 D．－3 2、 填空题 1．比较大小： . 2．比较大小： ． 3．的相反数是 ． 4．比大且比小的整数是 （写出一个）． 5．如图，数轴上表示实数的点可能是 （填“点”，“点”，“点”或“点”）    6.如图,直径为1个单位长度的圆,在数轴上从表示-1的点A滚动一周到点B,则点B表示的无理数为　　　　.  3、 解答题 1.把下列各数填到相应的集合内(只填序号): ①2;②-;③;④0.54;⑤0.1;⑥;⑦0;⑧-23;⑨()2; ⑩0.302 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加一). 有理数集合:{　　　　　　　…}.  无理数集合:{　　　　　　　…}.  正实数集合:{　　　　　　　…}.  负实数集合:{　　　　　　　…}.  2.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)判断正负,用“>”或“<”填空: b-c　　　　0;  a+b　　　　0;  -a+c　　　　0.  (2)化简:|b-c|+|a+b|+|-a+c|. 3.若实数a，b，c在数轴．上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等. （1）求数轴上AB两点之间的距离； （2）求c点对应的数； （3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值（结果保留带根号的形式）； 4.已知，为实数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)任意选择两个实数，，分别计算和，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律？ (3)对于实数、、，这种运算※是否满足结合律，请通过计算判断． 5.阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为2＜＜3，所以的整数部分为2，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为－2. 请你解答：已知7＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x＋(－y)的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$