专题16 一次函数与方程、不等式（8大题型）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题16 一次函数与方程、不等式 目录 【题型一 已知直线与坐标轴交点求方程的解】 1 【题型二 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点】 2 【题型三 利用图像法解一元一次方程】 2 【题型四 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 3 【题型五 根据两条直线的交点求不等式的解集】 4 【题型六 两条直线的交点与二元一次方程的解】 5 【题型七 图像法解二元一次方程组】 6 【题型八 求直线围成的图形的面积】 7 【题型一 已知直线与坐标轴交点求方程的解】 例题：（23-24七年级上·山东威海·期末）若一次函数（a，b为常数）中，x，y的部分对应值如下表所示： x 0 1 2 y 6 4 2 0 那么方程的解为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·福建宁德·期末）已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是 ． 2．（23-24八年级下·重庆·阶段练习）若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为 ． 【题型二 由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点】 例题：（23-24八年级上·陕西西安·期中）若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（20-21八年级下·湖北黄冈·阶段练习）已知方程的解是，则函数与轴的交点坐标是 ． 2．（21-22八年级下·山东滨州·期末）已知关于的方程的解为，则一次函数的图象与轴交点的坐标为 ． 【题型三 利用图像法解一元一次方程】 例题：（23-24八年级下·全国·随堂练习）在平面直角坐标系中，一次函数（为常数，且）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·陕西西安·期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是 ． 2．（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则＝ ． 【题型四 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集】 例题：（23-24八年级下·重庆·阶段练习）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围（   ）      A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24九年级下·山东临沂·阶段练习）已知一次函数（是常数），x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 y 6 4 2 0 不等式的解集是 ． 2．（23-24八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，则不等式的解集为 ． 【题型五 根据两条直线的交点求不等式的解集】 例题：如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）如图，函数和的图象相交于点，则关于的x不等式的解集为 ．    2．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）一次函数与的图象如图所示，则的解集为 【题型六 两条直线的交点与二元一次方程的解】 例题：（23-24八年级下·全国·随堂练习）如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解？（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·陕西榆林·一模）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ． 2．（2023·贵州遵义·模拟预测）如图，直线与在第二象限交于点，交轴于点，且，关于，的方程组的解为则 ． 【题型七 图像法解二元一次方程组】 例题：（21-22八年级下·广东广州·期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 【变式训练】 1．（23-24八年级上·内蒙古包头·期末）一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 2．（23-24八年级上·河南平顶山·期末）如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是 ． 【题型八 求直线围成的图形的面积】 例题：（23-24八年级下·全国·课后作业）直线和直线与x轴所围成的三角形的面积是(　　) A．14 B．15 C．16 D．8 【变式训练】 1．（23-24八年级上·内蒙古包头·期中）一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． 2．