第1章二次函数全章整合与提升习题课件　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第1章 二次函数 全章整合与提升 ⁠ ⁠ 一个概念——二次函数的概念 1.若函数y＝(a＋4)x｜a｜－2＋5x－8是二次函数，则a的值为 　4　⁠.  4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠ 一个图象——二次函数的图象 2.[2023·广州白云区月考]在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　B　) B A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠ 一个性质——二次函数的性质 3.[2023·岳阳临湘期末]对于抛物线y＝4(x＋1)2＋3，下列说法错误的是(　B　) A.抛物线的开口向上 B.对称轴为直线x＝1 C.顶点坐标为(－1，3) D.当x＝－1时，y有最小值，最小值为3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.[2023·佛山模拟]若A(91，y1)，B(102，y2)，C(97，y3)，D(110，y4)是抛物线y＝x2－200x＋2 025 上的四个点，则y1，y2，y3，y4按由小到大的顺序排列为 　y2＜y3＜y1＜y4　⁠.  y2＜y3＜y1＜ y4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠ 三种变换 ⁠ ⁠二次函数图象的平移 5.把二次函数y＝2x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线所表示的二次函数的表达式为 　y＝2(x＋1)2－2　⁠.  y ＝2(x＋1)2－2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠二次函数图象的中心对称 6.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x－1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是 　(1，－3)　⁠.  (1，－3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠二次函数图象的翻折 7.已知二次函数y＝－x2＋4x＋5及一次函数y＝－x＋b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线y＝－x＋b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 　－＜b＜－1　⁠.  －＜b＜－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠ 两种关系 ⁠ ⁠二次函数的系数与图象的关系 8.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(－1，0)和点(2，0)，以下结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＜0；③a＋b＝0；④当x＜时，y随x的增大而减小.其中正确的结论是 　①②③　⁠.(填序号)  ①②③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠二次函数与一元二次方程的关系 9.已知二次函数y＝ax2－4ax＋t(a≠0)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则方程ax2－4ax＋t＝0的解为 　x1＝1，x2＝3　⁠.  x1＝1，x2＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ⁠ ⁠ 两种方法 ⁠ ⁠待定系数法求二次函数表达式 10.[2023·宁波中考]如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，－2)和B(0，－5). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：(1)根据题意，得 解得所以二次函数的表达式为y＝x2＋2x－5＝(x＋1)2－6，所以顶点坐标为(－1，－6). (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标； (2)当y≤－2时，请结合图象直接写出x的取值范围. 解：(2)－3≤x≤1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10.[2023·宁波中考]如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1，－2)和B(0，－5). ⁠ ⁠图象法解一元二次方程 11.[2023·武汉月考]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点坐标为(－1，－3.2)及部分图象(如图)，则由图象可知关于x的一元