第2章圆阶段综合训练范围2.1～2.4习题课件　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第2章 圆 阶段综合训练　范围>2.1~2.4 一、选择题 1.[2023·广西中考]如图，点A，B，C在☉O上，∠C＝40°，则∠AOB的度数是(　D　) A.50° B.60° C.70° D.80° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.[2023·杭州西湖区期末]已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长可能是(　A　) A.4 B.5 C.6 D.7 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.在研究圆的有关性质时，我们曾进行过这样的一个操作：将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合.由此说明(　B　) B A.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 B.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 C.圆的直径互相平分 D.垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.关于三角形的外心，下列叙述一定正确的是(　C　) A.三角形的外心是三边中线的交点 B.等腰三角形的外心在底角的平分线上 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.三角形的外心都在三角形外部 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.如图，四边形ABCD内接于☉O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝(　B　) A.15° B.20° C.25° D.30° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.【中考趋势题】【新情境题】如图①，常用水笔的笔尖是通过顶端的球座口内置一颗可以滚动带墨出水的球珠构成，轴截面如图②所示.某工厂生产了一批直径为0.5 mm的球珠和可以放置球珠的笔尖，要求笔头球珠探出部分的长度h不少于0.05 mm但不超过0.1 mm，以下生产的不同球座口宽度a中符合要求的是(　B　) B A.0.45 mm B.0.35 mm C.0.25 mm D.0.15 mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、填空题 7.[2023·九江模拟]如图，在☉O中，AC＝BD，若∠AOC＝105°，则∠BOD＝ 　105°　⁠.  105° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[2023·广元中考改编]如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是 　28°　⁠.  28° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知☉O的圆心与坐标原点重合，半径为r，若点A(2，0)在☉O内，点P(2，2)在☉O外，则r的取值范围是 　2＜r＜2　⁠.   2＜r＜ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[立德树人·传统文化][2023·株洲模拟]据《汉书·律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也.”斛是中国古代的一种量器.“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉.”意思是：“斛的底面为正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆.”如图，现有一斛，其底面的外圆直径为五尺(即5尺)，“庣旁”为五寸(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺)，则此斛底面的正方形的边长为 　2　⁠尺.  2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、解答题 11.如图，已知△ABC内接于☉O，AE是☉O的直径，AD⊥BC于点D.求证：△ABE∽△ADC. 证明：由题意知∠AEB＝∠ACB. ∵AE是☉O的直径，∠ABE＝90°. ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°， ∴∠ABE＝∠ADC，∴△ABE∽△ADC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[2023·长春宽城区期末]如图，已知A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2). (1)若☉P为△ABC的外接圆，请作出☉P，写出圆心P的坐标，并判断点D与☉P的位置关系； 解：(1)如图所示. 点P的坐标为(－1，0)，点D在☉P上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)连接BD，CD，则tan ∠BDC＝ 　　⁠.  ⁠​ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[2023·长春宽城区期末]如图，已知A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2). 13.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°.以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D，交BC于点E，求证： (1)＝2；