第17章勾股定理　填空题专题训练　　2023—2024学年人教版八年级数学下册　

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》填空题专题训练（附答案） 1．直角三角形一边长是3，另一边长是5，则此直角三角形的面积为 ． 2．若直角三角形的两条直角边边满足，则斜边上的高 ． 3．等腰的腰长，底角为，则底边为 ． 4．点和点的距离为 ． 5．在平面直角坐标系中，点、，点在轴正半轴上，若是等腰三角形，则点坐标是 ． 6．如图，点A，B，C在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，则为 度． 7．如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔距离均为a，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为 ． 8．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了 米（的长）（假设绳子是直的）． 9．如图，在平面直角坐标系中，长方形各顶点的坐标分别为．将长方形沿折叠，使B点落在x轴上B'处，则点E的坐标为 ； 10．如图，在垂直于地面的墙上离地面的点斜放一个长的梯子，由于摆放不小心，梯子在墙上下滑，则梯子在地面上滑出的距离的长度是 ． 11．如图，，点M、N分别在边上，且，点P、Q分别在边上，则的最小值是 ． 12．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 ． 13．如图，一个圆柱形水杯，底面直径为，高为，则一只小虫从下底点处爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是（取3） ．    14．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，是一张直角三角形的纸片，，，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为 ． 16．如图，在中，，，，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是 ． 17．如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米．则滑道的长度为 ． 18．如图，东西走向的铁路上有两站，在的正北分别有两个棉花种植场，其中千米，千米，在铁路上有一个棉花加工厂，棉花种植场，到的距离相等，且，则 千米． 19．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中与都应为直角，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示．    （1）这个零件 符合要求吗？（填“是”或“否”） （2）这个四边形的面积为 ． 20．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为 ．    21．图①是超市儿童玩具购物车，图②为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，则点C到的距离为 ． 22．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形……照此规律作下去，则的长为 ． 参考答案 1．解：①若3为直角边，5为斜边， 则另一直角边=， 则此直角三角形的面积为：； ②若3和5都为直角边， 则此直角三角形的面积为：． 故答案为：6或7.5． 2．解： ， ，， ，， 设斜边长为，斜边上的高为， 由勾股定理可得：， 直角三角形面积， ． 故答案为：2.4． 3．解：过点A作于点D， ∵，，， ∴， 根据勾股定理可得：， ∵，， ∴， 故答案为：12．    4．解：∵和点， ∴轴， ∴， 故答案为：． 5．解：，， ，， 当时，过中点作，交轴于点， ，点是中点， ， 设，， 在中，，即：，解得：， ， 当时，在点右侧，截取，使， 在中，， ， ， ， 当时，不存在， 故答案为：或． 6．解：连接， ∵每个小正方形的边长均为1， ∴， ∵， ∴是直角三角形， ∴． 故答案为：． 7．解：过点C作，交于点E，交于点F，如图， ∵直线，， ∴，， ∴， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴， 又∵， ∴， 则， ∴， ∵， ∴， ∴正方形的面积为． 故答案为：． 8．解：在Rt△ABC中： ∵∠CAB=90°，BC=17米，AC=8米， ∴（米）， ∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置， ∴（米）， ∴（米）， ∴（米）， 答：船向岸边移动了9米． 故答案为：9． 9．解：∵长方形各顶点的坐标分别为，，， ∴， 将长方形沿折叠，使点落在轴上处， ∴，