10.2《二元一次方程组》 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

1 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能有几种方法解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题？ 我国古代数学名著《孙子算经》第31题 2 授课人： 二元一次方程组 3 学习目标： 弄清二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解。 01 能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组，并会检验方程组的解。 02 4 自学指导 01 认真看书本P96页的“鸡兔同笼”问题，思考并填写在96页空白处，时间2min： a、问题中的量(上有35头，下有94足)分别有哪些相等关系？ ——————————————————————— b、你能用数学式子表达出这个相等关系吗？ ——————————，———————————— 5 设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、y的两个方程： 鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程，把这两个方程联立在一起，可写成 想一想 6 问题：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？ 像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立在 一起，就组成了一个二元一次方程组. 想一想 7 当堂训练 1、下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由. (1) (2) (3) (4) (5) (6) 01 √ √ 8 当堂训练 2、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满，问：大船、小船各租用了多少艘？请列出二元一次方程组。 01 9 拓展延伸 已知方程组是关于x，y 的二元一次方程组，则ab 的值是 . 01 10 自学指导 02 1、独立完成：仔细审读书本P96页-97页“想一想”中摸球游戏的求解过程，归纳求解方法，并用横线划出二元一次方程组的解的概念 2、合作交流：请你们仿照书本的求解方式，找出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组 的解，并写在97页“做一做”空白处。 时间：4min 11 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以得几分，一个绿球可以得几分？ 我再摸一次，摸到3个红球，2个绿球，共得到12分，再猜猜看！ 我摸到1个红球，3个绿球，共得到11分，猜猜看！ 想一想 12 设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.可以得到方程： 这两个方程组成二元一次方程组 方程（1）的解是 方程（2）的解是 …… …… 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 枚举法 检验： 1.是否是方程组的解（回代） 2.是否符合实际意义（比如正整数） 13 当堂训练 1、方程组 的解为 （ ） A、 B、 C、 D、 02 C 14 拓展延伸 1、若关于x、y的方程组 的解是 ，则4a2-9b2 的值为_______. 2、已知关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，求2023-（a+b）5的值. 02 15 小结： 1、今天我们研究了什么？ 2、研究的过程中方法是怎样的？ 3、有什么要值得注意的地方？ 16 Lavf58.20.100 $$