四川省南充市中等职业学校2023-2024学年高三上学期教学质量监测数学试题

秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2023年10月27日下午14：30-16：10】 2023年南充市中等职业学校教学质量监测 数学试题 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷2页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效.满分100分.考试时间100分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 关于向量说法正确的是（ ） A. 所有的单位向量都相等 B. 两个相等向量的起点可以不同 C. 向量与的方向相反 D. 若，则 4. 经过点，且圆心在原点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 函数且的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 7. 圆与直线的交点有多少个?（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 4 9. 从1，2，3，4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之和为奇数概率为（ ） A. B. C. D. 10. 某职业技术学院三个专业共有480名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为24的样本．已知该学院的专业有120名学生，专业有200名学生，则在该学院的专业应抽取的学生人数为（ ） A. 8 B. 6 C. 12 D. 10 11. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 12. 若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ） A. B. C. D. 2 13. 抛物线焦点与椭圆右焦点重合，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，各组中最大频率为0.32，则的值为（ ） A. 64 B. 54 C. 48 D. 27 15. 在正方体中，与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共55分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 16. 双曲线的离心率为，则__________. 17. 点到直线的距离为3，则__________. 18. 化简：__________. 19. 甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 运动员 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.6 8.8 8.8 8.5 方差 3.5 3.5 2.1 4.3 则参加运动会的最佳人选应为__________. 20. 已知一个球的表面积为36，则这个球的体积为__________. 三、解答题（本大题共4个小题，第21、22小题各8分，第23、24小题各12分，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 21. 计算 （1） （2） 22. 已知，计算： （1）； （2） 23. 在三棱柱中，是等边三角形，平面，分别为的中点． （1）求三棱锥的体积； （2）求证：平面； （3）求证：平面 24. 已知椭圆的长轴为6，离心率为，两个焦点分别为，设为椭圆上一点. （1）求该椭圆方程； （2）当时，求的面积. 秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2023年10月27日下午14：30-16：10】 2023年南充市中等职业学校教学质量监测 数学试题 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷2页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效.满分100分.考试时间100分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题