高二下学期数学期中模拟卷01-2023-2024学年高二数学下学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

2023-2024学年高二下学期数学期中模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（23-24高二上·四川成都·月考）已知空间向量，空间向量满足且，则＝（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·广东东莞·期中）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为奇数}，{两次的点数之和为8}，则（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高二下·陕西西安·期中）已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程必过点（     ） A．(0.5，3) B．(1.5，0) C．(1，2) D．(1.5，4) 4．（22-23高二下·重庆江北·期中）用数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，其中奇数和偶数互不相邻的个数为（    ） A．6 B．8 C．12 D．24 5．（22-23高二下·福建三明·期中）已知随机变量服从正态分布，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·四川巴中·阶段练习）已知，，，若，，三向量共面，则实数λ等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（23-24高三下·江苏南京·开学考试）有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是（    ） A．300 B．360 C．390 D．420 8．（22-23高二下·江苏镇江·期中）已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（22-23高二下·江苏无锡·期中）已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高二下·福建福州·月考）若，为正整数且，则（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高二上·浙江绍兴·期中）如图，点E是正方体的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（   ） A．直线与直线始终是异面直线 B．存在点，使得 C．四面体的体积为定值 D．H为线段的中点， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（22-23高二下·江苏南通·期中）展开式中含项的系数是 . 13．（21-22高二下·江苏常州·期中）对正方体的6个面进行涂色，有5种不同的颜色可供选择.要求每个面只涂一种颜色，且有公共棱的两个面不同色，则总的涂色方法个数为 （填写数字） 14．（22-23高二下·湖北武汉·阶段练习）某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为、、，假设这三条生产线产品产量的比为，现从这三条生产线上共任意选取件产品，则次品数的数学期望为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（22-23高二下·四川眉山·期中）设求； （1） （2）. 16．（15分）（22-23高二下·湖南邵阳·期中）某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品，这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测，设两元素含量指标达标与否互不影响．若A元素指标达标的概率为，B元素指标达标的概率为，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品． （1）一个食品经过检测，AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率； （2）任意依次抽取该种食品4个，设表示其中合格品的个数，求分布列及． 17．（15分）（22-23高二下·江苏淮安·期中）某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到22列联表如下表所示： 购买A款 购买B款 总计 女 25 20 45 男 15 40 55 总计 40 60 100 （1）是否有99%的把握认为购买手机款式与性别之间有关，请说明理由； （2）用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率. 附： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考公式：，. 18．（17分）（23-24高二上·江苏无锡·期中）在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点. （1）若