第3章投影与视图全章整合与提升习题课件　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第3章 投影与视图 全章整合与提升 ⁠ ⁠ 四个概念 ⁠ ⁠平行投影 1.在阳光下，一块正方形木板的投影可能是(　C　) A.点 B.三角形 C.菱形 D.圆形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.为了测量操场上旗杆的高度，小明在学习了“平行投影”后，设计了如图所示的测量方案.根据图中标示的数据可知旗杆的高度为 　6 m　⁠.  6 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠中心投影 3.[2023·深圳模拟]下列是描述小颖和小明在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是(　D　) A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠正投影 4.下列投影中，属于正投影的是(　C　) A B C C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠三视图 5.[2023·永州中考改编]下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是(　D　) A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图所示的三视图表示的几何体的体积是 　136π　⁠.  136π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠ 两类展开图 ⁠ ⁠直棱柱的展开图 7.如图是直棱柱的表面展开图，AB＝3 cm，AC＝5 cm，且四边形DHGF为正方形，则它的侧面积是(　A　) A.60 cm2 B.72 cm2 C.50 cm2 D.53 cm2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠圆锥的侧面展开图 8.如图，圆锥底面圆的半径为7 cm，高为24 cm，则它的侧面展开图的面积是(　C　) A. cm2 B. cm2 C.175π cm2 D.350π cm2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：在Rt△AOC中，AC＝＝＝25(cm)，所以圆锥的侧面展开图的面积为×2π×7×25＝175π(cm2). ⁠ ⁠ 两种作图 ⁠ ⁠投影作图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.【创新题】如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD是一圆形凳面的主视图. (1)请标出路灯灯泡O的位置，并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)； 解：(1)如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2 m，测得MN为2 m，求路灯灯泡O与地面的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.【创新题】如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD是一圆形凳面的主视图. 解：(2)如图，作OF⊥MN于点F，交AB于点E.由题意，得AB＝1.2 m，EF＝1.2 m，MN＝2 m.∵AB∥MN，∴△OAB∽△OMN.∴AB∶MN＝OE∶OF，即1.2∶2＝(OF－1.2)∶OF， ∴OF＝3 m.∴路灯灯泡O与地面的距离为3 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠作几何体的三视图 10.[2023·西安未央区三模]如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图； 　 　 解：(1)如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　2　⁠个小正方体.  2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠ 两种思想 ⁠ ⁠数形结合思想 11.[2023·新乡一模]如图是几个相同的小正方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(　B　) B A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：根据几何体的俯视图可知其从前往后看最左边一列能看到3个小正方体，中间一列能看到2个小正方体，最右边一列