第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（  ） A． B． C． D． 2．矩形中，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．证明：平行四边形的对角线互相平分 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点 求证：， 证明：∵四边形是平行四边形， ∴…………………… ∴，， ∴， ∴， 其中，在“四边形是平行四边形”与“，”之间应补充的步骤是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，在正方形中，为、的交点，为直角三角形，，，若，则正方形的面积为（    ） A．80 B．88 C．96 D．104 5．如图，四边形是平行四边形，连接，，与的延长线交于点E，连接交于F，连接，下列结论中：①四边形是平行四边形；②；③若，则；④．正确的结论个数为（   ）    A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C．等腰三角形底边上的高线和中线互相重合 D．两个全等三角形的面积相等 7．如图，在中，的平分线交于点，过点A作，垂足为点，若，，则的长为（    ）    A．8 B．13 C．16 D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点为等边外一点，且，，则的最大值为（    ）．    A． B． C． D． 10．如图，矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值为（ ） A． B．4 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B点的坐标为，将绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为 ． 12．如图，将绕点逆时针旋转到的位置，、、在一条直线上．若，则的大小为 ． 13．已知△ABC中,AB=AC, ∠A=40°,O为边BC的中点,把△ABC绕O顺时针旋转m（0＜m＜180）度后,如果点B恰好落在初始△ABC的边上,那么m= 14．如图，正方形ABCD的面积为169，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB=5 ，则AP的长度为 ． 15．如图，在菱形中，，，点E为对角线上一动点，，于点F，连接．在点E运动的过程中，长的最小值为 ． 16．如图，点P在正方形ABCD边AD上，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点 Q，使得∠QBE=∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ，若PQ²=PB²+PD²+3，则△PAB的面积为 . 17．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则 ．    18．如图，在正方形中，点F为中点，点E在对角线上运动，若，则长的最大值为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知的三个顶点的坐标分别为． (1)将绕坐标原点逆时针旋转．画出对应的图形，直接写出点A的对应点的坐标； (2)在格点图内，若四边形为平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标． 20．如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长．    21．如图，扶梯的坡比为4：3，滑梯CD坡比为1：2，若，某人从扶梯上去，经过顶部，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程？ 22．若平面内有两点、，其两点间的距离. 例如：，，则. 已知：，，. （1）聪明的你能判定的形状吗？并说明理由； （2）若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标. 23．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，BC＝8，∠B＝60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′＝32°． （1）求∠D′EF的度数； （2）求线段AE的长． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m+1），B（a，m+1），C（4，m+4），D（1，m+a），其中m＞0，a＞1，ADBC，E为AD的中点，F为DC边上的动点． (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)点F从端点D运动到端点C过程中，是否存在以BE为腰的等腰三角形BEF？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由； (3)若∠BEF＝∠EBC，求证：DF＝2FC． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有