1.2 用等式的性质解方程（1）（导学案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

2024年春五年级数学下册导学案(1-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.2 等式的性质解方程（1） 学习目标： 1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。 学习重点：认识等式的性质和解简单的解方程。 学习难点：理解、归纳等式的性质及解方程的过程。 自学要求：认真阅读教材P2-3，回答下列问题： 一、情境引入： 如图，天平两边平衡，左边放入一个50克的物体， 天平将会（ ）；右边放入（ ）克的砝码。 使天平继续保持平衡。 探索新知： 50g ( ) 50g 1、认识等式的性质： （1）温故：等式和方程的含义是什么？它们之间有什么关系？ （2） 观察与思考： 如图， 左右两边都加上（或减少）同样质量的砝码。 两边都加上10克的砝码 两边都加上a克的砝码 两边都减少a克的砝码 50 +10( ) 50+10 50 +a( ) 50+a x +a-( ) 50+a-（ ） 在处于平衡状态的天平左右两边都加上（或减少）同样质量的砝码，天平仍然会平衡。 （3）归纳： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。 2、学会用等式的性质解方程： 看图列方程，并求出x的值。 想：（ ）＋10＝50 （40）＋10＝50，X＝40 因为50－10＝40，所以X＝40。 解方程： ，方程两边都减去10，得 ， 如何未知数的值是否是原方程的解呢？可以进行检验。方法如下： 检验：把x=40 代入原方程，左边＝40＋10＝50，右边＝50，因为 左边＝右边， 所以x=40是正确的。 小结：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。解书写的形式：“x=a”。 求方程的解的过程，叫作解方程。 二、例题讲解： 例1、解方程并检验。 例2、看图列方程并解答。 三、基础强化： 1、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。 ；； ；。 2、 在括号里找出方程的解，并在正确的解前面的□里面打“√”。 （1） x+18=32 ( x=50，x=14)； （2）x-25=25 ( x=50，x=0)； （3）2.5+x=7 ( x=4.5，x=9.5)； （4）x-1.6=4.2 ( x=2.6，x=5.4)。 3、 x=2不是下面方程（ ）的解。 A、 X+0.5=2.5 B、x-1.8=0.2 C、6-x=4 D、7+x=7.2 4、由x-3.75=8.45，得到x=12,2，这个过程叫作（ ）。 A、方程的解 B、方程 C、解方程 D、等式 5、解方程： （1） 75+x=105 （2）60-x=10.5 四、拓展提高： 7、（1）小丽家离地铁站比图书馆离地铁站 近100米，根据图中提供的信息， 可以列方程为（ ）； （2）公园离地铁站1190米，根据图中提供的 信息，可以列方程为（ ）； （3）小丽从家出发经过地铁站和图书馆去公园，一共走了1610米，根据图中提供的信息， 可以列方程为（ ）； 五、总结反思： 1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。 2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。解书写的形式：“x=a”。 3、求方程的解的过程，叫作解方程。 6、 随堂检测： 1、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。当x＝12时，x＋19○30 ； 60－x○32。 2、解方程： x－162＝189 0.58＋x＝0.95 3、列方程解决实际问题。 (1)一件上衣68元，比裤子贵29元，一条裤子多少元？ (2)一件羽绒服优惠120元后卖284元，这件羽绒服原价多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$