小专题集训三 平行四边形的性质与判定-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 小专题集训三 平行四边形的性质与判定 解题指导 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点 平行四边形的性质包括边的位置关系和数 O.AC⊥BC,AB=10,AD=6. 量关系、角的数量关系、对角线的数量关系 (1)求口ABCD的面积. 等，这些结论是进行线段和角度计算与证 (2)求对角线BD的长. 明的重要依据.而平行四边形的判定多与 性质互为逆定理，且判定方法较多，在应用 时要根据已知条件灵活选择，并注意不要 与性原混淆 类型一平行四边形的性质 1.(2023秦皇岛青龙二模)如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O, OE∥BC交CD于点E,若OE=4cm,则 AD的长为( A.4 cm B.8 cm 类型二平行四边形的判定 C.12 cm D.16 cm 4.(2021河北中考)如图1，在□ABCD中，AD 2.(2022烟台中考)如图，在□ABCD中，DF AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点 平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交 N,M,使四边形ANCM为平行四边形，现有 AD的延长线于点E,若∠A=40°，求∠ABE 图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方 的度数 案( 图 取BD中点O. 作ANBD于N,作AN,CM分平 作BN-NO CM⊥BD于M分∠BAD,∠BD OM-MD 图2 A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 48 第十八章平行四边形 新导学课时练 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD 7.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为 8,BC=16,点P以每秒1个单位长度的速 AD上的一点，连接EB并延长，使BF= 度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同 BE,连接EC并延长，使CG=CE,连接FG. 时以每秒2个单位长度的速度从点C出发， H为FG的中点，连接DH. 沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q 也随之停止运动，设运动时间为t秒. (1)当t为多少时，以点A,B,Q,D为顶点的 四边形是平行四边形？ (2)当t为多少时，以点A,B,Q,P为顶点的 (1)求证：四边形AFHD为平行四边形. 四边形是平行四边形？ (2)若CB=CE,∠EBC=75°，∠DCE=10°， 求∠DAB的度数. 类型三平行四边形的判定与性质的综合 6.(2023无锡中考)如图，在△ABC中，D,E分 别为AB,AC的中点，延长DE到点F,使得 EF=DE,连接CF.求证： (1)△CEF≌△AED. (2)四边形DBCF是平行四边形. D B 49®P11.(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形, ·AC-BD.$ME-MF... MEF- MFE .A-OC-AC. .MF//BD... MFEOHG .ME//AC... MEF- OGH :DE/Ac.DE-Ac. .OGH-/OHG. ·DE-OA.DE/OA: 10.B 11.6.5 '四边形AODE是乎行四边形。 12.(1)证明:.点D.E分别是AC,AB的中点, (2)解:题图中还有平行四边形ABE、平行四边形CDEO 理由如下: .四边形AODE是平行四边形, VCF-3BF. BF-BC.DE-BF. *.AE/BD.DE//AC.AE-OD.DE-OA (2)解:.D是AC的中点,AC-12cm. .四边形ABCD是平行四边形 '.CD-6cm. '.OB=OD.OA=OC .DE-4cm...BC-8cm. '.AE//OB,AE-OB.DE//OC.DE-OC. 由勾股定理,得DB- CD+BC= 6+8-10(cm). '四边形ABOE、四边形CDEO是平行四边形。 ·DE-BF,DE/BC 12.(1)证明:.:乙A- F...DE//BC ..四边形DEFB为平行四边形, 1= 2.且1-DMFDMF= 2. *.四边形DEFB的周长-2×(4+10)-28(cm) ..DB/EC...四边形BCED为平行四边形. 小专题集训三 (2)解:·BN平分 DBC...DBN=CBN 平行四边形的性质与判定 .EC/DB...CNB- DBN 1.B *.CNB-CBN ..CN=BC=DE-2 2.解:.四边形ABCD是平行四边形, 三角形的中位线定理及应用 第2课时 ..AB/CD. 'A+ADC-180*CDF- AFD 【知识梳理·自主学习】 “A-40”.ADC-140” (1)线段 (2)平行 一半 .DF平分/ADC. 【知识要点·多维突破】 1.B 2.D 3.B 4.20 .. AFD- CDF-70* 5.解:.'点E,F分别是边AB,AC的中点,EF一6米. ·DF//BE.'.ABE-