18.2.1 矩形-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

新导学课时练 数学·八年级(下)·R 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩 形 第1课时 矩形的性质 知识梳理·自主学习 1.矩形的定义 的平行四边形叫做矩形 有一个角是 D 第3题图 第4题图 2.矩形的性质 4.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交 (1)矩形的四个角都是 于点O, ADB-30{,AB=6,则OC的值 (2)矩形的对角线 为 3.直角三角形的性质 5.如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点 直角三角形斜边上的中线等于斜边 且 BE=CF,连接AF,DE,交于点O 的 求证:△AOD是等腰三角形 知识要点·多维突破 知识点一 矩形的性质 1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交 于点O,若 COD=50{,那么CAD的度数 是( ) A.20。 B.25* C.30{ D.40* 名师点晴 有关矩形的证明题常与全等三角形或直 角三角形等知识结合起来考查,利用矩形 的性质,可以得到许多有关等角、等边的 结论,在解此类证明题时,注意合理选择 第1题图 第2题图 有关的结论, 2.(2023保定雄县期中)如图,矩形ABCD的 两条对角线相交于点O,点E在BD的延长 知识点二 直角三角形斜边上的中线 线上,若 BOC-110^{*},则 ADE=($ ) 6.如图,在△ABC中,D为AB的中点,点E在 C.135* D. 130* A.145* B.140 AC上,且 BE AC,若DE=5,AE=8,则 BE的长度是( 3.如图,在矩形ABCD中,AC交BD于点O ) A.6.5 AOD=60*,OE1AC.若AE=②,则 OE-( B.6 ) # C.5.5 B.2 C.3 D.4 D.5 50 第十八章 平行四边形 新导学课时练5 7.如图,在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=AC. 3.如图,在矩形ABCD中,AB<BC.AC,BD 则 B- 相交于点O,则图中等腰三角形有( ) A.8个 B.6个 C.4个 D.2个 第3题图 第4题图 E是AC的中点,连接BE,取BE的中点F, 4.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的 连接DF.求证:DF BE 中点,AC=12,F是DE上一点,连接AF, CF,DF=1.若 AFC=90{*,则B$C-( ) B.13 A.12 C.14 D.15 5.(教材P53例1变式)如图,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD相交于点O,AOB -60{. (1)OBC- 名师点晴 (2)若BD一8,则AB的长为 在直角三角形中,遇到斜边中点,求角的 度数时,常与等腰三角形相联系;计算有 关线段的长度时,常与三角形的中位线或 勾股定理相联系. 第5题图 第6题图 阶梯训练·知能检测 6.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD, AB的中点,若AC一4,则EF的长是 【基础过关】 7.如图,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的 一AB,且BNIAM,垂足为N. 性质是( - (1)求证:△ABN△MAD A.对角线互相平分 B.邻角互补 (2)若AD-2,AN=4,求四边形BCMN的 C.对边相等 D.对角线相等 面积. 2.(2022日照中考)如图,矩形ABCD为一个 正在倒水的水杯的截面图,杯中水面与CD 的交点为E,当水杯底面BC与水平面的夹 角为27时,AED的大小为 _~ A.27* B.53。 C.57* D.63* 新导学课时练 数学·八年级(下)·R 8.(2022无锡惠山区期中)如图,在矩形ABCD 11.如图,在四边形ABCD中,ABC=90* 中,对角线AC,BD交于点O,过点C作 AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连 CE/BD,交AD的延长线于点E 接BM.MN,BN. (1)求证:AC-CE (1)求证:BM-MN. (2)若DE=9,CD12,求COD的周长 (2)若 BAD=60{*},AC平分 /BAD,AC=2$$ B 求BN的长。 【素养闯关】 9.(2023杭州中考)如图,矩形ABCD的对角 12.(2022安康紫阳期末)在矩形ABCD中,点E 线AC,BD相交于点O.若 AOB-60{*},则 为AD上一点,连接BE,CE,ABE=45^*} AB. (1)如图1.若BE-3/②.BC-4.求CE的长 ####(# ) (2)如图2,点P是EC的中点,连接BP并 . B.3-1 延长交CD于点F,H为AD上一点,连接 HF,且DHF=CBF,求证:BP PF+FH. 。## 图1 第9题图 第10题图 图2 10.如图, BOD=45*,BO=DO.点A在OB$$ 上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交 于点E,连接OE交AD于点F.下列4个 结论: