精品解析：2024学年江苏省宿迁市沭阳县九年级下学期第一次模拟考试数学模拟预测题

2023－2024学年度九年级第二学期第一次模拟考试 数学试卷 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：这组数据的中位数和众数分别是（　　） A. 7，7 B. 7，6.5 C. 6.5，7 D. 5.5，7 4. 一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，D为直线l上一点，，为的角平分线，交直线l于点E，则（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边分别在y轴和x轴上，已知对角线，．F是边上一点，过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若将沿翻折后，点C恰好落在上的点M处，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9. 在函数中，自变量x的取值范围为_______． 10. 分解因式：________． 11. 本届哈尔滨冰雪大世界面积超810000平方米，是世界上最大的冰雪主题乐园，荣获一项新的吉尼斯世界纪录称号．数字810000用科学记数法表示为________． 12. 学习圆锥有关知识的时候，李老师要求每个同学都做一个圆锥模型，小华用家里的旧纸板做了一个高为3cm，母线长为5cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积为______．（用含π的代数式表示） 13. 若实数，是一元二次方程的两根，则______． 14. 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________． 15. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是________． 16. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是_______ 17. 如图，在中，，，点P在边上（不与B，C重合），过点P作直线截，使截得的新三角形与原相似，当截得新三角形与原相似的个数仅为3时，则的取值范围为_______． 18. 规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值，其中x的值是方程的根． 21. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数： （3）该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 22. 有4张正面分别写有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张，求抽到数字为奇数的概率． （2）随机抽取两张，记下两张卡片的数字，用列表或画树状图求抽取的两张卡片上数字之和为奇数的概率． 23. 如图，四边形中，，，对角线． （1）证明：四边形平行四边形． （2）已知，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，顶点E，F分别在边，上（保留作图痕迹，不要求写作法）． 24. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡