7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．（难点） 学习目标 独立自学 神舟九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功 ，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙. 独立自学 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？ 思考1 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 思考2 一一对应 独立自学 思考3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ A C B D 有序数对 确定统一的度量单位 独立自学 笛卡儿发明直角坐标系的故事 数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何的证明，有一天，在梦境中他用钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠宝光彩夺目.他看见窗框角上有一只蜘蛛正惊忙着织网，顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际：眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不正是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而生吗？由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了. 笛卡尔 问题导学 平面直角坐标系 一 A C B D 在平面内画两条 互相垂直、原点重合的数轴,构成平面直角坐标系. y轴 x轴 原点 (1)两条数轴 (2)互相垂直　 (3)公共原点 (4)四个象限　　　　　 问题导学 平面直角坐标系 一 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 问题导学 平面直角坐标系 一 两条坐标轴将平面分为四个部分，每个部分称为象限 问题导学 平面直角坐标系 一 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. x y 例如，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4 (3,4) 我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A点的坐标。 M N (-3,-4) 规定： 横坐标写在前，纵坐标写在后， 记作：A(3，4) 问题导学 平面直角坐标系 一 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4). 解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. A(4,5) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4) 典例教学 平面直角坐标系 一 动手练习 画一个单位长度为1的平面直角坐标系，并画出P（1,2）点。 典例教学 平面直角坐标系 一 在平面直角坐标系中,找点A(3,-2)、点B(2,2)、点C(-3,2)、点D(-1,-3)、点E(1,0)、点F(0,-2)。 A(3,-2) 问题导学 坐标的特点 二 C D 2 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 -1 5 -2 -3 -4 思考： 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？ x y (0,2) (1,0) (0,-3) (-3,0) E F (0,0) 原点O的坐标为(0,0) x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0. 温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限. 问题导学 坐标的特点 二 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意: 坐标轴上的点不属于任何象限. A (-4,1) (-3,-1) (3,-2) B C D (1,2) 0 + + - - 0 0 0 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3), (0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 2.观察如图坐标系,填写坐