备战2024中考数学一轮复习 课件 函数专题：13一次函数

函数专题：13一次函数——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．一次函数的图象 二．正比例函数的图象 三．一次函数图象与系数的关系 四．一次函数图象上点的坐标特征 五．一次函数图象与几何变换 六．一次函数与一元一次方程 七．一次函数与一元一次不等式 八．一次函数与二元一次方程 九．两条直线相交或平行问题 一十．一次函数的应用 一十一 2 一．一次函数的图象 3 1.一次函数l1：y=kx-b与 在同一平面直角坐标系内的图象可能为( ____ ) A.___ B.___ B 4 C.___ D.___ 【解析】解：A、由直线l1可知k＞0，b＜0，由直线l2可知k＞0，b＞0，故本选项错误； B、由直线l1可知k＜0，b＜0，由直线l2可知k＜0，b＜0， 5 故本选项正确； C、由直线l1可知k＜0，b＜0，由直线l2可知k＞0，b＜0，故本选项错误； D、由直线l1可知k＞0，b＜0，由直线l2可知k＜0，b＞0，故本选项错误； 故选：B． 6 2.一次函数y=-kx-k2与正比例函数y=kx(k为常数且k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ____ ) A.___ B.___ B 7 C.___ D.___ 【解析】解：当k＞0时，函数y=-kx-k2的图象在二三四象限，函数y=kx图象在一三象限，选项中没有符合图象位置的； 当k＜0时，函数y=-kx-k2的图象在一三四象限， 8 函数y=kx图象在二四象限，选项B符合． 故选：B． 9 二．正比例函数的图象 10 3.直线y=-kx+k与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中( ____ ) A.___ B.___ C.___ B 11 D.___ 【解析】解：A、正比例函数图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数y=-kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误； B、正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=-kx+k的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项正确； C、正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=-kx+k的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项错误； D、正比例函数图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数y=-kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误； 12 故选：B． 13 三．一次函数图象与系数的关系 14 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(-1，3)为平面内一点，点B为x轴上的一动点，点C为直线y=kx-2k+3(k为常数，k＜0)上的一定点(不论k取何值，直线都经过该点)，当AB+BC的值最小时，点B坐标为 　　． 【解析】解：∵y=kx-2k+3=k(x-2)+3， ∴直线y=kx-2k+3过定点(2，3)，即C(2，3)， 作点C关于x轴的对称点D(2，-3)，连接AD，交x轴于B，，此时AB+BC=AB+BD=AD，AB+BC的值最小， 15 设直线AD的解析式为y=ax+b, 代入A、D的坐标得 ，解得 ， ∴直线AD的解析式为y=-2x+1， 令y=0，则-2x+1=0，解得x= ， ∴B( ，0)， 故答案为：( ，0)． 16 四．一次函数图象上点的坐标特征 17 5.已知(-1，y1)，(-2，y2)，(3，y3)都在直线 上，则y1，y2，y3的大小关系是( ____ ) A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1 【解析】解：∵直线 中，k=- ＜0， ∴y随x的增大而减小， 由于(-1，y1)，(-2，y2)，(3，y3)都在直线 C 18 上， ∵-2＜-1＜3， ∴y2＞y1＞y3， 故选：C． 19 6.若点A(2，y1)，B(3，y2)都在一次函数y=kx+3(k＜0)图象上，则y1与y2的大小关系是 　　． 【解析】解：∵一次函数y=kx+3(k＜0)， ∴y随x的增大而减小， ∵2＜3， ∴y1＞y2， 故答案为：y1＞y2． 20 五．一次函数图象与几何变换 21 7.已知直线l1与x轴交于点A(-2，0)，且直线l1与两坐标轴围成的三角形的面积为4，将直线l1向下平移m(m＞0)个单位得到直线l2，直线l2交x轴于点B，若点A与点B关于y轴对称，则m的值为( ____ ) A.8 B.7 C.6 D.5 【解析】解：∵直线l1与x轴交于点A(-2，0)， ∴OA=2， ∵直线l1与两坐标轴围成的三角形的面积为4， A 22 ∴直线l1与y轴的交点为(0，4)或(0，-4)， ∵将直线l1向下平移m(m＞0)个单位得到直线l2，直线l2交x轴于点B，若点A与点B关于y轴对称， ∴B(2，0)， ∴直线l1与y轴的交点为(0，4)，