方程与不等式专题：07一元一次方程课件——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习

方程与不等式专题：07一元一次方程——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测★★】 1 一．一元一次方程的解 二．解一元一次方程 三．同解方程 四．由实际问题抽象出一元一次方程 五．一元一次方程的应用 2 一．一元一次方程的解 3 1.若关于x的方程(k-4)x=3-6x的解是整数，则满足条件的整数k的值有( ____ ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】解：(k-4)x=3-6x, (k-4)x+6x=3， (k+2)x=3， B 4 ∵关于x的方程(k-4)x=3-6x的解是整数， ∴k+2=±1或±3 解得：k=-1或-3或1或-5， ∴满足条件的整数k的值共4个， 故选：B． 5 2.若关于x的一元一次方程 的解为x=-3，则关于y的一元一次方程 的解为( ____ ) A.y=-3 B.y=-4 C.y=-5 D.y=-6 【解析】解：设y+2=x, 则 变形为 C 6 ， ∴y+2=x=-3，解得：y=-5． 故选：C． 7 3.若关于x的一元一次方程 x+m=2x-4的解为x=-4，则关于y的一元一次方程 (5-y)-m=14-2y的解为y= ____ ． 【解析】解：将一元一次方程 (5-y)-m=14-2y变形得， (y-5)+m=2(y-5)-4， ∵关于x的一元一次方程 x+m=2x-4的解为x=-4， ∴y-5=-4是方程 (y-5)+m=2(y-5)-4的解， 1 8 解得：y=1； 故答案为：y=1． 9 4.若单项式8m2x-1n4与-5mx+2n4是同类项，且x的值是关于x的方程 a的解，则a=　　． 【解析】解：根据题意得到：2x-1=x+2， 解得x=3． 把x=3代入方程中， 得到： ×3-1= a, 解得a= ， 故答案为： ． 10 5.我们规定：若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为 ，则称该方程为“商解方程”．例如：2+x=4的解为x=2且 ，则方程2+x=4是“商解方程”．请回答下列问题： (1)判断3+x=5是不是“商解方程”． (2)若关于x的一元一次方程6+x=3(m-3)是“商解方程”，求m的值． 【解析】解：(1)3+x=5， x=2， 而2≠ ， 11 所以3+x=5不是“商解方程”； (2)6+x=3(m-3)， 6+x=3m-9， x=3m-9-6=3m-15， ∵关于x的一元一次方程6+x=3(m-3)是“商解方程”， ∴ =3m-15， 解得：m= ． 12 二．解一元一次方程 13 6.解一元一次方程 -4=2x-1去分母后，正确的是( ____ ) A.3(2-x)-4=2(2x-1) B.3(2-x)+8=2(2x-1) C.3(2-x)-8=2(2x-1) D.3(2-x)-8=2x-1 【解析】解：方程的两边同时乘2得： 3(2-x)-8=2(2x-1)， 故选：C． C 14 7.解方程 ，去分母正确的是( ____ ) A.4(x-1)-3(2x+3)=1 B.3(x-1)-4(2x+3)=6 C.3(x-1)-4(2x+3)=12 D.4(x-1)-3(2x+3)=12 【解析】解： ， 两边乘12得：4(x-1)-3(2x+3)=12， 故选：D． D 15 8.小明在做数学作业时，解方程 的步骤如下： ①去分母，得3(2x-1)-2(2-x)=1， ②去括号，得6x-3-4+2x=1， ③移项，得6x+2x=1+3+4， ④合并同类项，得8x=8， 课外⑤系数化为1，得x=1． (1)小明解方程的步骤从第 ____ 步(填序号)开始出现了错误，错误的原因是 ____________________ ； (2)请你写出这道题正确的解答过程． ① 去分母时，1漏乘6 16 【解析】解：(1)小明解方程的步骤从第①步开始出现了错误，错误的原因是：去分母时，1漏乘6， 故答案为：①；去分母时，1漏乘6； (2)正确的解答过程如下： ， 3(2x-1)-2(2-x)=6， 6x-3-4+2x=6， 6x+2x=6+3+4， 8x=13， x= ． 17 9.解方程： (1)3x+7(2-x)=5-2(x+3)； (2) ． 【解析】解：(1)3x+7(2-x)=5-2(x+3)， 去括号，得 3x+14-7x=5-2x-6， 移项，得3x-7x+2x=5-6-14， 合并同类项，得-2x=-15， 系数化为1，得 ； 18 (2) ， 去分母，得 12-3(5-3y)=2(5y-1)， 去括号，得12-15+9y=10y-2， 移项，得9y-10y=-2-12+15， 合并同类项，得-y=1， 系数化为1，得y=-1． 19 10.解方程