三角形的特性-【思维导图天天练】2023-2024学年四年级下册数学（人教版）

第五单元」 三角形 第五单元」 三角形 第十五讲 三角形的特性 基础梳理思维导图 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端，点 三角形的定义及 相连)叫做三角形 各部分的名称 三角形有3条边、3个角、3个顶，点 三角形 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 的特性 两点间的距离 两点间所有连线中线段最短 三角形三边的关系 一三角形的任意两边之和大于第三边 任务一 三角形的定义及各部分的名称 画一个你喜欢的三角形，并标出它各部分的名称及底和高。 思维导图讲解 三角形的定义及各部分的名称 由3条线段围成的图形（每相邻两 三角形有3条边、3 条线段的端，点相连)叫做三角形 个角、3个顶点 解析 三角形最显著的特征就是3条边、3个角和3个顶点，标上即可。任选一 个底边，从底边相对的顶点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三 角形的高。画出三角形的高并标注上垂直符号。 顶点 角 边 边 高 顶点角上角顶点 边 1日 思维导图学数学 天天练四年级下册 任务二 三角形的稳定性 文文家的椅子总是前后摇晃，太危险了，文文应用了所学知识不仅修好了 椅子，还使椅子更稳固了。请解释一下其中的原因。 思维导图讲解 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 解析 从题图中可以看出，文文是在椅子上加了一条木杠，这样就构成了一个三 角形，而三角形具有稳定性，因此椅子就更稳固了。 任务三 两点间的距离 如下图，A、B是公路CD两旁的两个村庄，现在打算修建一座过路天桥P, 使它到A、B两村的距离和最小，请在公路CD上标出过路天桥P的位置，并 说明理由。 D 思维导图讲解 两点间的距离 两点间所有连线中线段最短 解析 由题意可知，过路天桥P需要保证它到村庄A和村庄B的距离和最小，根 72 第五单元三角形 据两点间所有连线中线段最短，可以用线段连接A、B两村，线段AB和公路CD 的交点就是过路天桥P的位置。 。 任务四 三角形三边的关系 判断：长分别为3厘米、4厘米、8厘米的三条线段能围成一个三角形。 思维导图讲解 三角形三边的关系 三角形的任意两边之和大于第三边。把较短的两条线段相加的和与 最长的线段比较，大于最长的线段就能组成三角形，反之则不能 》 解析 判断三条线段能否围成三角形，就必须符合“三角形的任意两边之和大于 第三边”，而3+4<8，不符合要求，因此此题错误。 基础训练 1.填一填。 (1)三角形有( )条边、( )个顶点、( )个角。 (2)在两点之间所有连线中( )最短，这条线段的长度叫做两点间的 ( )。 (3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条( )线，顶点和垂足之间的 )叫做三角形的高，任意三角形都能画出()条高。 2.判断。（正确的画“√”，错误的画“×”） (1)长方形框架比三角形框架稳定。 (2)直角三角形只有一条高。 ( 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)下面( )组可以拼成三角形。 A.4厘米4厘米8厘米 B.3厘米5厘米7厘米 73日 思维导图学数学天天练 四年级下册 C.4厘米2厘米9厘米 (2)下面是同学们为花园设计的篱笆方案图，选择( )更牢固。 A. C. (3)一个三角形的两条边长分别是4分米、6分米，第三条边一定比()短。 A.2分米 B.10分米 C.9分米 4.画出下面每个三角形指定底边上的高。 底 底 底 5.从学校到乐乐家有几条路？走哪条路最近？为什么？ 体育场 乐乐家 >学校 书店 拓展训练 1.在下面的图形中分别画一条线段，把它们各分成两个三角形。 2.用下面的六根小棒，你能摆出几种三角形？写下来。 2cm 5cm 2cm 5cm 4 cm 5cm 3.有一根长12cm的木条，把它折断围成一个三角形，且三角形的边长都是整厘米 数，有几种方法？ 574参考答案 2.(1)0.1360.1630.3610.3160.6130.631 (2)6.1306.1036.3106.3016.0136.031 (3)63.10.13(4)60.1360.3130.1630.6110.3610.63 3.500×200=100000(平方米)100000平方米=10公顷10÷1000=0.01（公顷） 4.1500÷2-500=250(米)500×250=125000（平方米）125000平方米=12.5公顷 附加题。 5.4÷(10-1)=0.6 第五单元三角形 第十五讲 三角形的特性 基础训练 1.(1)333(2)线段距离(3)垂线段3 2.(1)×(2)× 3.(1)B(2)B(3)B 4.略5.有三条路，走中间那条路最近，因为两点之间线段最短。 拓展训练 (答案不唯一) 2.有四种摆法：①2cm、4cm、5cm②5cm、5cm、4cm③5cm、5cm、5cm ④5cm、5cm、2cm 3.有三种方法：①