精品解析：辽宁省大连市第三十四中学2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试题

优我成长认识自我-八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确） 1. 以下各数是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. △ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的的三角形不是直角三角形的是（ 　 ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是( ) A. AB//CD, AD=BC B. ∠B＝∠C，∠A＝∠D C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD, AD=BC 5. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B两点的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是 （ ） A. 两组对边分别相等的四边形是矩形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 有两个角是直角的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是矩形 7. 如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交BC于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作圆弧，两弧交于点M；③画射线BM，交AD于点F．若AE=6，CD=5，则BF等于（ ） A 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角度，则剪得的四边形纸片中较短的边的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 9. 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ） A B. C. 150m D. 100m 10. 如图，在矩形中，，．点为矩形的对称中心，点为边上的动点，连接并延长交于点．将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点，连接、，则的面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 式子有意义，则的取值范围是_____． 12. 如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝__________ 13. 菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是__________． 14. 矩形的对角线相交于点，如果的周长比的周长大，则的长是_________________. 15. 如图，在中，，，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动． 设点的运动时间为秒在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时的值_________________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）. 17. 已知：如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，连接，，求证：． 18. 如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发,沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少? 19. 如图，在四边形中，，E是的中点，平分.求证：. 20. 如图，在平行四边形中，于点，于点，且，连接． （1）求证：平行四边形是菱形； （2）连接，若，，则的长为 （直接填空）． 21. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ， ， ． ． ． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）______________； （2）化简； （3）若，求的值． 22. [问题初探]．数学活动课上，老师出示了一个问题：在，，，，求． 小明和小岳很快想出了解题思路． 小明做的辅助线如图1所示 小岳做辅助线如图2所示 请你选择一名同学的解题思路完成解答 [类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形中，，，，两点的距离为22，． 求四边形的面积． [学以致用]．王大爷门前有一块三角形土地，满足，为锐角，，，请你帮助王大爷求出这块土地的面积． 23. 已知：在平行四边形中，将沿翻折到． （1）如图1，连接并延长与的延长线相交于点． 求证：点是线段的中点．