[中学联盟]山东省日照市东港实验学校八年级数学上册《113多边形及其内角和》课件（2份）

八年级 上册 11.3 多边形及其内角和 （第1课时） 创设情境，导入新知 　　问题　你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？ 创设情境，导入新知 　　多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形. 创设情境，导入新知 　　如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线？ A B C D E 凸四边形 创设情境，导入新知 　　观察　你能说出这两个图形的异同点吗？ A B C D B D C A 创设情境，导入新知 　　想一想　正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 　　回忆　长方形、正方形的内角和等于______. 360°　　　 创设情境，导入新知 　　思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？ 动手操作，探究新知 　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 证明：连接AC， ∠BAD +∠B +∠BCD +∠D =（∠BAC +∠BCA +∠B） + （∠DAC +∠DCA +∠D）， = 180° + 180° = 360° ． A B C D 动手操作，探究新知 　　探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 　　从四边形的一个顶点出发， 可以作_____条对角线，它们将 四边形分为　　　　个三角形， 四边形的内角和等于 　　180°×____=　　　　°． 1 2 2 360 A B C D 动手操作，探究新知 　　探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？ 　　如图，从五边形的一个顶点 出发，可以作　　条对角线，它 们将五边形分为____个三角形， 五边形的内角和等于 　　180°×　　=　　　　°． 2 3 3 540 A B C D E 动手操作，探究新知 　　如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条 对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的 内角和等于180°×____=_______°． 3 4 4 720 C A B D E F 　　从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）×180°． 归纳总结，获得新知 　　思考　你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？ ······ 归纳总结，梳理新知 0 3 -3 = 4 -3 = 5 -3 = 6 -3 = n -3 1 2 3 3 -2 = 1 4 -2 = 2 5 -2 = 3 6 -2 = 4 n -2 （ n -2 ）·180º 180º 360º 540º 720º ······ ······ ······ n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角形的个数 从多边形的一个顶点引出的对角线条数 图形 边数 ······ 1 440 8 动脑思考，例题解析 　　例1 填空： （1）十边形的内角和为 度． （2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数 为______． 解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°， 　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°． 动脑思考，例题解析 　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？ 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. A B C D （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？ （3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？ 课堂小结 教科书习题11.3第1、2、4、5题． 布置作业 $$ 八年级 上册 11.3 多边形及其内角和 （第2课时） 　　问题1　我们知道，三角形的内角和是180°，三 角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360° 有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角 互补的关系得出这个结论吗？ 探索四边形、五边形、六边形的外角和 Ａ B C D E F 1 2 3 探索四边形、五边形、六边形的外角和 　由 ∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°， ∠3 +∠ACD =180°， 得 ∠1 +∠2 +∠3 +∠