第28章 锐角三角函数　章末复习 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十八章 锐角三角函数 章末复习 1 知识体系构建 考点1 锐角三角函数 1.[2022·滨州]在 中，若 ， ， ，则 的值为_ ____. 2.[2023·内江]在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 ，则 的值为_ ___. 高频考点精练 3 考点2 特殊角的三角函数值 3.[2023·天津] 的值等于( ) B A.1 B. C. D.2 4 4.计算： （1）[2023·济南期中] ； 解：原式 . （2）[2023·张家界] . 解：原式 . 5 考点3 解直角三角形 5.[2022·广元]如图，在正方形方格纸中，每个 小正方形的边长都相等，点 ， ， ， 都在格点处， 与 相交于点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 6 6.[2023·杭州]第二十四届国际数学 家大会会徽的设计基础是1 700多 年前中国古代数学家赵爽的“弦图”. 如图，在由四个全等的直角三角形 C A.5 B.4 C.3 D.2 和中间一个小正方形 拼 成的大正方形 中， ，连接 .设 ， .若正方形 与正方形 的 面积之比为 ， ，则 ( ) 7 考点4 解直角三角形的实际应用 7.[2023·黄岗]在综合实践课上，航模小 组用航拍无人机进行测高实践.如图， 无人机从地面 的中点 处竖直上 升 到达 处，测得博雅楼顶部 的俯角为 ，尚美楼顶部 的俯角为 ，已知博雅楼的 高度 为 ，则尚美楼的高度 为__________________ .（结果保留根号） 8 8.（真实问题情境）[2023·达州]莲花湖湿地公园是当地人民的 休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们的喜爱.如图所示，秋千 链子的长度为 ，当摆角 恰为 时，座板离地面 的高度 为 ，当秋千摆动至最高位置时，摆角 为 ，求座板距地面的最大高度为多少米.（结果精确到 ，参考数据： ， ， 9 ， ， ， ） 10 解：如图,过点 作 于点 ，过 点 作 于点 . 在 中， . ， 四边形 是矩形， 11 ， . 在 中， ， . 答：座板距地面的最大高度约为 . 9.在 中， ， 均为锐角，且 ，则 一定是( ) D A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.有一个角是 的三角形 易错二次闯关 13 10.如图，已知 ， ， 是 射线 上一动点，当 为直角三角形 时， _ ____________. 或 14 $$