2023-2024学年山东省春季高考研究联合体第四次联合考试数学试题

2023一2024学年山东省春季高考研究联合体第四次联合考试 数学试题 2024-04 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟考 生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到0.01. 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上】 1.给出下列关系：①2∈R:②24Q:③1-3任N,①引-31任Q.其中，正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知a,B∈[0，x],则“sina=sing”是“a=g”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,已知函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x'十4x,则f(-3)等于 A.3 B.-3 C.21 D.-21 4.在等差数列{a.}中，已知a5=24,则前9项和S。等于 右支于A.180,P+B ,B.120 水是 C.216 D.236 三情5.给出下列命题：①所有的单位向量相等：②若a⊥b,则a·b=0;③AB1=B函1：④若A 以小■与C是共线向量，则A,B,C,D四点在同一条直线上其中，真命题的个数是 心米A.1:的期折式 B.2 若C.3 D.4 6.若0<a<b<1,则下列不等式一定成立的是 A.a< B.Iga>lgo C.3>3 D./@>/6 7.如图所示，已知点P,Q在单位圆上，则向量PQ的坐标是 A.(1,-3) B.(-1W3) C.(w5,-1) D.(-3,1) 8.已知偷题p:3x∈R,x。1>0,则7p是 A.3x∈R,x02<0 B.3xo∈R,x'≤0 第7题图 C.Vz∈R,x>0 D.Vx∈R,z'≤0 月已知函数fx)=logx,a>0且a≠1，当x>1时，f(x)>0,则函数y=ar+的图象可 能是 本 10.函数y 的定义域是 2-x-1T A.(-1,3) B.(-c∞，3) C.(0,1) D.(-o,1) 11.已知过点A(一2,1)，B(-5,m)的直线的斜率是-2，则实数m等于 A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图所示，一个正方体挖去一个圆锥，圆能的高和底面直径都等于正方体的 棱长，则该几何体的左视图是 第12题图 B 1二项式- 的展开式中，第4项的系数为 A.10 B.-270 C.270 D.80 14.过点P(1,3)作圆x2+y2=10的切线，则切线方程为 A.x+3y-10=0 B.x-3y-10=0 C.x-3y-10=0 D.x+3y-10=0 15.某医院安排甲、乙、丙、丁，戊五名专家到A,B,C三地参加医学研讨会因工作需要，每地 至少需要安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地点，丙、丁两名专家不能安 排在同一地点，则不同的安排方法种数为 A.12 B.20 C.30 D.66 16.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=2√3，AC=2,则∠ACB等于 A.30° B.60° C.60或120° D.1209 17.某学校二年级有8个班，现有甲、乙两人从外地转入该校二年级，若两人随机选择班级就 读，则两人恰好选择同一班级的概率是 A 话 威 1z+2y-2≥0， 18,变量x,y满足线性约束条件x≤2， 则目标函数x=2x一y的值域是 by-1≤0， A.[1,4] B.[-4,1] C[-4,-1] D.[-1,40 (数学试题共4页)第2页 9.已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离是6，则点P到y轴的距离是 A.2 B.4 C.8 D.12 20.直线y=z(k>0)与对数函数y=logx的图像交于A,B两点，过 点A的线段CD与y轴垂直，垂足为C,若四边形OCBD是平行四边 形，则实数k的值是 y=log.x A.2 B.4 c 1 第20题图 0 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21.规定记号“%”表示一种运算，即a*b=log2ab十b,设函数f(x)=x2,若f(x)<4,则x 的取值范围是 22.已知点P(sina,cosa)在第二象限，则角a的终边所在的象限是 23.已知与半球等底等高的圆柱，若半球的表面积为9π，则这个圆柱的侧面积是 24.某高校调查了300名学生每周的自习时间（单 频率 组距 位：小时)，范围是[17.5,30]，并绘制成如图所 0.16 示的频率分布直方图，样本数据分组为[17.5， 20)、[20,22.5)、[22.5,