4.5粒子的波动性和量子力学的建立-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选择性必修第三册）

第四章 原子结构和波粒二象性 第五节 粒子的波动性和量子力学的建立 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 知道德布罗意波、光有波动性和粒子性、量子力学的基本观点和相关实验证据。 科学思维 掌握光的波粒二象性，理解其对立统一关系；并能应用波粒二象性解释有关现象，提高分析、推理能力。 科学探究 通过学习电子衍射与干涉的探究，学会观察与讨论，并能得出实验结论，提高动脑能力。 科学态度与责任 体会科学家们探究物质波、建立量子力学的艰辛，体会量子力学的建立对人们认识物质世界的影响，坚持实事求科态度，激发习科学的兴趣。 知识点一 　　德布罗意假说及其实验探索 情景导学： 电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示。 (1)电子是实物粒子还是电磁波？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案提示：(1)电子是实物粒子。 (2)说明了运动的电子束具有波动性。 1.德布罗意波 每一个运动的粒子都有一个对应的波，人们称这种波为物质波或德布罗意波。 2.物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系 (1)粒子的能量E与相应波的频率ν之间的关系为E＝hν。 (2)粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为p＝。 3.对德布罗意假说的实验探索 (1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象。 (2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性。 (3)1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。 思考与讨论：估算运动员跑步时的德布罗意波长，为什么我们观察不到运动员的波动性？ 答案提示：设运动员的质量为60 kg，速度为10 m/s，则德布罗意波长 λ＝＝ m＝1.1×10－36 m 运动员的德布罗意波长太短，所以我们观察不到运动员的波动性。 知识点三 量子力学的建立 1.19、20世纪之交，人们在黑体辐射、光电效应、氢原子光谱等许多类问题中，都发现了经典物理学无法解释的现象。 德国物理家海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造，使之可以适用于更普遍的情况。他们建立的理论被称为矩阵力学。 2.1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程使玻尔理论的局限得以消。由于这个理论的关键是物质波，因此被称为波动力学。 3.1926年，薛定谔和美国物理学家埃卡特很快又证明，波动力学和矩阵力学在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式。 4．随后数年，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 知识点三 量子力学的应用 量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功。 1.借助量子力学，人们深入认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构。 2.量子力学推动了核物理、粒子物理的发展。 3.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。 (1)认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场的相互作用的方式。 (2)发展了激光技术，第一次拥有了纯净可控的光源。 (3)核磁共振技术的发展。 4.量子力学推动了固体物理的发展。 (1)弄清了固体有导体、绝缘体和半导体之分。 (2)低能耗高亮度的半导体发光技术。 (3)认识超导现象。 易错易混点1.对物质波的理解和应用 易错易混点辨析： 1.物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不能以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 2.德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 3.宏观物体的动量比较大，由p＝可知，德布罗意波波长很短，所以波动性不明显。微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可以观察到它们的干涉和衍射等波的现象。 4.计算物质波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。 (2)根据波长公式λ＝求解。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：E＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。 5.应用注意事项 (1)计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量。 (2)根据λ＝计算德布罗意波波长。 (3)需要注意的是：德布罗意波波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 (4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。 例1.利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方