精品解析：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学月考试卷 命题人 考试中心 审题人 考试中心 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列函数中在(0,1)上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知正方形的边长为1，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知点是的重心，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为：（ ） A. B. C. D. 6. ＝（　　） A. ﹣38 B. ﹣37 C. ﹣39 D. ﹣40 7. 已知，，m为实数，若，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆O为四边形的外接圆，点M在直径上，若，，，则（　　） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如图是函数的部分图象，则（ ） A. B. C. D. 10. 设向量，，若，则x的取值可能是（ ） A B. 0 C. 3 D. 5 11. 对于任意的平面向量，下列说法错误的是（ ） A. 若，则与不是共线向量 B. C 若，且，则 D. 12. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则或 C. 若，则 D. ，使得 第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 已知向量，，，则____________． 14. 已知单位向量，，且，则___________. 15. 已知函数若,且,则的值为_____. 16. 已知函数的部分图象如图所示，其中点分别是函数的图象的一个零点和一个最低点，且点的横坐标为，，则______. 四､解答题（本题共有六道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 化简求值（需要写出计算过程）． （1）若，，求的值； （2）化简并求值； （3）计算：． 18. 已知角是第二象限角，其终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点． （1）求，，的值； （2）求的值． 19. 已知向量，满足，，． （1）求与夹角的余弦值； （2）求； （3）在平行四边形中，若，，求平行四边形ABCD的面积． 20. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图所示，矩形ABCD的顶点A与坐标原点重合，B，D分别在x，y轴正半轴上，，，点E为AB上一点 （1）若，求AE的长； （2）若E为AB中点，AC与DE的交点为M，求． 22. 已知向量. （1）求函数的解析式及其单调递减区间； （2）若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学月考试卷 命题人 考试中心 审题人 考试中心 说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 下列函数中在(0,1)上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单调性定义判断． 【详解】在内，A、B都是减函数，C是增函数，D有增有减． 故选：C． 【点睛】本题考查函数的单调性．解题时可根据单调性判断函数在某区间内是增还是减，当然熟练掌握简单函数的单调性对快速解题帮助很大． 2. 已知正方形的边长为1，则（ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的运算法则及向量的模计算即可. 【详解】因为， ， 所以. 故选：. 3. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由