神奇的莫比乌斯带（说课稿）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

《神奇的莫比乌斯带》实验教学说课稿 尊敬的各位评委，大家好： 今天我说课的题目是《神奇的莫比乌斯带》，莫比乌斯带是一种 典型的拓扑图形，曾引起许多科学家的研究兴趣，并作为一个数学游 戏写进小学数学教材。在教学中，我尝试了实验教学法，获得了良好 的教学效果，下面我将从以下六个方面展开我的说课。 一、实验内容。 人教版四年级数学上册----第五单元----数学游戏。 教材内容是先让学生制作一个莫比乌斯带，进而观察研究得到它 的特征，再通过等分剪的方式发现它的神奇，我在立足于教材的基础 上进行创新。一是材料创新，采用双色纸条，便于观察，方便操作。 二是情境创新，播放视频，激发兴趣，引发思考，感受数学与生活的 紧密联系。三是流程创新，我对实验内容进行了补充，引导学生多角 度观察思考，变换剪的方式，创新变形莫比乌斯带，激发学生探究的 欲望，培养学生的创新思维能力。 二、学生起点。 学生已具备的几何图形初步认识和动手操作能力、观察思维能 力，为本节课的探究做好了准备，四年级孩子的好奇心、求知欲也为 探究陌生事物做了情感铺垫，但莫比乌斯带对于学生来说几乎没有任 何生活经验，发现它的特征，再进行拓展研究是一个难点，较复杂的 几何变换是本次实验教学的障碍。 三、实验目标。 本节实验课的教学目标是在老师的引领下，让学生在对比探究中 认识莫比乌斯带，并学会制作莫比乌斯带，让学生经历其出乎意料的 变化过程，挖掘在不同裁剪方式中的数学规律，使学生感受到数学的 无穷魅力。通过本节实验课，拓宽学生的数学视野，激发学生学习数 学的兴趣，培养学生的探究精神，是本节课最核心的目标。 四、实验器材。 纸条若干、安全剪刀、固体胶、水彩笔。 五、实验过程。 本环节我设计了三个实验，让学生在动手操作的过程中感受莫比 乌斯带的神奇。 实验一：制作中挖掘合二为一的秘密。 1、从 2 个面，4 条边到 2 个面，2 条边。 先让学生观察一张长方形纸条，它有几个面？几条边？ 学生通过观察发现它有 2 个面，4 条边。我紧接着追问学生：怎样把它变成 2 个面、2 条边呢？学生通过动手操作发现：把纸条的两头一围，变成一个普通纸圈，它就变成 2 个面，2 条边了。在这里，学生的思维从二维的平面图形转换到三维的立体图形。 2、从 2 个面，2 条边到 1 个面，1 条边。 当第二次我让学生把纸条变成 1 个面 1 条边时，学生百思不得其解。学生通过观察我的演示，学会了制作莫比乌斯带。学生在对比中 发现：莫比乌斯带与普通纸圈的区别。他们开心地把作品高高举过头 顶，享受着成功的喜悦。 3、验证莫比乌斯带只有 1 个面，1 条边。 学生制作完成后，我让学生思考：怎样证明莫比乌斯带只有 1 个 面、1 条边呢？学生想到用画一画的方法。（在莫比乌斯带上找一个 点作为起点，随着他的面画一圈。我发现又回到了起点，这说明莫比 乌斯带只有一个面。）学生又用同样的方法证明莫比乌斯带只有一条 边。 学生感受到一个 180 度的翻转，居然有如此大的功效。这合二为一的秘密就在于此。 4、小结。 通过刚才的操作，让学生经历提出问题、作出猜想、进行验证、得出结论的全过程，知道莫比乌斯带特别之处只有 1 个面和 1 条边。 实验二：裁剪中发现一分不为二的秘密。 1、经过实验一的操作，学生把积累的经验用于实验二的操作中, 学生通过观察对比，又产生了新的有价值的问题：一个普通纸圈沿中 线剪开，就变成两个纸圈，一分为二了。如果沿莫比乌斯带的中线剪 开，会不会也一分为二呢？带着这样的猜想，他们开始动手实验，结 果却得到一个意想不到的事实，沿莫比乌斯带的中线解开，没有一分 为二，而是变成了一个大圈，也就是一分不是二还是一。 2、惊讶之余，我顺势追问：这个丝带还是莫比乌斯带吗？学生 毫不犹豫的回答:当然。短暂的沉默又激发了他们的质疑，不一定吧？ 那就再次验证，通过验证，学生又得到一个意想不到的结果，这已经 不是莫比乌斯带，太神奇了！ 3、小结。 就是在这样的观察、猜想、验证,得到结论的真实操作中,学生一 次一次又一次被自己惊讶，被自己感动，被自己超越，这就是试验的 魅力，也是数学的魅力。 试验二的价值不仅仅是得到了这个知识性的结果，更有价值的是 学生在实验中提升了他们多角度观察、勇于质疑、敢于探究发现的能 力。这就是我们要落实的核心素养。 实验三：拓展延伸，创造神奇。 通过刚才的两个实验，同学们发现莫比乌斯带太神奇了，他们迫不及待想进行创造了，学生们的思维是发散的，捉摸不透的。 有的学生沿着三等分的线剪开，有的学生沿着四等分的线剪开，我鼓励他们看看有什么惊人的发现，有什么规律可循。 有的学生从翻转的角度思考，分别翻转 360°、540°、720°再沿中线剪开。 还有的学生奇思妙想，把两个纸圈粘接在一起，再沿中线剪开，剪出了两