山东省济南市2024届中职学校高三二模数学试题

2024年山东省春季高考济南市第二次模拟考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 且 B. 或 C. D. 方程有实根 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是半圆O的直径，点P从点O出发，沿→弧→的路径运动一周，设点P到点O的距离为s，运动时间为t，则下列图象能大致地刻画s与t之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 函数的图象恒过定点（ ） A. B. C. D. 9. 已知等差数列的前n项和为，且，，则等于（ ） A. 6 B. 10 C. 12 D. 20 10. 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么下列事件中，概率是的事件是（ ） A. 至多有一张移动卡 B. 恰有一张移动卡 C. 都不是移动卡 D. 至少有一张移动卡 11. 设、是不重合的平面，l、m、n是不同的直线，下列命题错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，，，，则 D. 若，，，， 12. 已知向量，，则与的夹角等于（ ） A. B. C. D. 13. 已知，是第一象限角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 已知点、，若为圆的直径，则圆的标准方程为（ ） A B. C. D. 15. 函数（）的部分图象如图所示，现将的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 16. 下列约束条件中，可以表示如图所示区域（阴影部分）的是（ ） A. B. C. D. 17. 二项式的展开式的常数项是（ ） A. B. 112 C. D. 122 18. 在中，若，那么一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 19. 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写一首词作，其下阕为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看作一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板看作是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中，下列说法错误的是（ ） A. 秋千绳与墙面始终平行 B. 秋千绳与道路始终垂直 C. 秋千板与墙面始终垂直 D. 秋千板与道路始终垂直 20. 已知抛物线，直线l：，则抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 过直线和交点，倾斜角为的直线方程为__________. 22. 若一个圆锥的轴截面顶角为120°，母线长为2，则这个圆锥的体积为__________. 23. 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”，“546”为“驼峰数”.由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有__________个. 24. 某中职学校计划从300名学生中抽取30名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-300，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是6，则从第五个号码段中抽取的号码应是__________. 25. 已知椭圆的焦点分别是，，点M在椭圆上，如果，那么点M到x轴的距离是__________. 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行