第二章　投影原理(课件）-《建筑识图与构造》同步教学（北京理工大学出版社）

第二章　投影原理 第一节　投影的基本知识 第二节　正投影的基本特征 第三节　点、直线、平面的投影 第四节　基本形体的投影 返回 第一节　投影的基本知识 一、投影的概念 在光线的照射下,人和物在地面或墙面上产生影子的现象,早已为人们所知.人们经过长期的实践,将这些现象加以抽象、分析研究和科学总结,从中找出影子和物体之间的关系,用以指导工程实践.这种光线照射形体,在预先设置的平面上投影产生影像的方法,称为投影法.如图２-１所示,光源称为投影中心;从光源发射出去的光线称为投影线;预设的平面称为投影面;形体在预设平面上的影像称为形体在投影面上的投影;投影中心和投影面以及它们所在的空间称为投影体系.在这个体系中,假设投影线可以穿透形体,使所产生的“影子”不像真实的影子那样黑色一片,如图２-１(a)所示,而能在“影子”范围内用轮廓线来显示形体的感光面的形状; 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 同时,又假设形体受光面的下方还有不同形状的轮廓线,用虚线来显示,如图２-１(b)所示.另外,对投影线的方向也作出了假定,使其能够产生合适的投影. 二、投影的分类 根据投影中心的距离和投影面远近的不同,投影可分为中心投影和平行投影两类. (一)中心投影 中心投影即在有限的距离内,由投影中心S 发射出的投影线所产生的投影,如图２-２所示.其特点是:投影线相交于一点,投影图的大小与投影中心S 距离投影面的远近有关,在投影中心S 与投影面P 距离不变的情况下,物体离投影中心S 越近,投影图越大,反之则越小. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 用中心投影法绘制物体的投影图称为透视图,如图２-３所示.其直观性很强,形象逼真,常用作建筑方案设计图和效果图.但其绘制比较烦琐,而且建筑物等的真实形状和大小不能直接在图中度量,不能作为施工图用. (二)平行投影 如果投影中心S 距离投影面无限远,则投影线可视为相互平行的直线,由此产生的投影,则称为平行投影.其特点是:投影线互相平行,所得投影的大小与物体距离投影中心的远近无关.根据互相平行的投影线与投影是否垂直,平行投影又可分为正投影和斜投影. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 １.正投影 如投影线与投影面相互垂直,由此所作出的平行投影称为正投影,也称为直角投影,如图２-４(a)所示.采用正投影法,在３个互相垂直相交且平行于物体主要侧面的投影面上所作出的物体投影图,称为正投影图,如图２-５所示.该投影图能够较为真实地反映物体的形状和大小.其度量性好,多用于绘制工程设计图和施工图. ２.斜投影 投影线斜交投影面所作出物体的平行投影,称为斜投影,如图２-４(b)所示.用斜投影法可绘制斜轴测图,如图２-６所示.斜轴测图有一定的立体感,作图简单,但不能准确地反映物体的形状,使视觉上变形和失真,只能作为工程的辅助图样. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 三、平行投影的特性 平行投影的特性有平行性、定比性、度量性、类似性、积聚性等,如图２-７所示. １.平行性 空间两直线平行(AB∥CD),则其在同一投影面上的投影仍然平行(ab∥cd),如图２-７(a)所示.通过两平行直线AB 和CD 的投影线所形成的平面ABba 和CDdc 平行,而两平面与同一投影面P 的交线平行,即ab∥cd. ２.定比性 点分线段为一定比例,点的投影分线段的投影为相同的比例,如图2-7(b)所示,AC∶CB＝ac∶cb. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 ３.度量性 线段或平面图形平行于投影面,则在该投影面上反映线段的实长或平面图形的实形,如图２-７(c)所示,AB＝ab, 也就是该线段的实长或平面图形的实形,可以直接从平行投影中确定和度量. ４.类似性 线段或平面图形不平行于投影面,其投影仍是线段或平面图形,但不反映线段的实长或平面图形的实形,其形状与空间图形相似,这种性质称为类似性.如图２-７(d)所示,ab＜AB,△CDE∽△cde. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 ５.积聚性 当直线或平面图形平行于投影线(正投影则垂直于投影面)时,其投影积聚为一点或一条直线,如图２-７(e)所示,该投影称为积聚投影,这种特性称为积聚性. 四、工程中常用的投影图 为了清楚地表示工程中的不同对象,满足工程建设的需要,工程中常用的投影图有４种,即透视投影图、轴测投影图、正投影图和标高投影图. 上一页 下一页 返回 第一节　投影的基本知识 １.透视投影图 运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影图称为透视投影图,简称透视图,如图２-８所示.它真实、直观、具有空间感,且符合人们的视觉习惯,但绘制较为复杂,形体的尺寸不能在投影图中度量和标注,不能作为施工的依