河南省中等职业学校2023-2024学年高三下学期3月联考数学试题

河南省2023-2024学年中等职业学校高三年级3月联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知集合中只有一个元素，那么实数的值为（ ） A 0 B. 1 C. 0或1 D. 4 3. 二次函数的图像经过原点，则使的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在等差数列中，，则等于（ ） A. 36 B. 37 C. 26 D. 27 8. 已知正三角形边长为2，则等于（ ） A. B. C. D. 2 9 若直线与直线互相平行，则等于（ ） A. 或3 B. 0或 C. 0或3 D. 0或或3 10. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 设全集，若集合，，则______． 12. 已知函数，则______． 13. 已知函数且，则______． 14. 经过点和点的直线的一般式方程为______． 15. 已知，则坐标是______． 16. 在中，若，且角为钝角，则______． 17. 若圆锥的轴截面是一边长为的正三角形，则该圆锥的体积是_____． 18. 随机安排甲、乙、丙三人在三天值班，则甲恰好排在第一天的概率为______． 三、解答题（每题8分，共24分） 19 解不等式． 20. 已知二项式的展开式共有6项．求： （1）展开式中所在二项式系数的和； （2）展开式中含的项. 21. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 四、证明题（每题6分，共12分） 22. 求证：． 23. 如图所示，已知正四棱锥分別是侧棱的中点，求证：平面． 五、综合题（本题10分） 24. 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，若它们的一个交点是，求抛物线和椭圆的标准方程． 河南省2023-2024学年中等职业学校高三年级3月联考 数学 （本试卷满分100分） 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（每题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）32 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 四、证明题（每题6分，共12分） 【22题答案】 【答案】证明见解析. 【23题答案】 【答案】证明见解析 五、综合题（本题10分） 【24题答案】 【答案】， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$