6.3.2 两条直线相交-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

两条直线相交 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°（斜率不存在），互相平行. 复习提问： 两条直线平行的判定1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2 那么 ： L1∥L2  k1=k2，且 一、两条直线相交 由上一节的学习我们知道，平面内直线的位置关系可以是平行，重合或者相交，同一平面内，两条直线既不平行，也不重合，则这两条直线就是相交的。若两条直线相交，且斜率都存在，它们的斜率有什么关系？ 斜率都存在且斜率不相等。 例题1： 判断下列各组直线是否相交。 （1）l1：2x+y-1=0 l2：2x-y=0 （2）l1:x=2 l2：y=x+2 （1）给定平面直角坐标系中的两条直线 l1：y＝k1x＋b1； l2：y＝k2x＋b2． 如果一个点是 l1 与 l2 的交点，那么它的坐标必满足 二、两条直线的交点 一、两条直线的交点 方程组有无数组解  两直线有无数公共点直线 l1 与 l2 重合； 方程组无解两直线没有公共点直线 l1 与 l2 平行． 方程组有一组解  两直线有一个公共点  直线 l1 与 l2 相交； 例题2 判断直线l1：x+3y-6=0与直线l2：y=x-2是否相交，若相交，求出交点坐标。 答案： 由x+3y-6=0可得y=+2，则直线的斜率为-由直线y=x-2得，直线的斜率为1，斜率不相等，所以两条直线相交。 由两条直线方程组成的方程组为： 解得： 所以两条直线的交点坐标为（3，1）。 三、两条直线垂直 直线l1的斜率k1=tan= 直线l2的斜率k2=tan = A B C k1k2= 结论：若两条直线l1与l2垂直且斜率k1与k2都存在，则k1k2=，反之，若两条直线l1与l2斜率k1与k2都存在且k1k2=，则直线l1与l2垂直。 特殊的情况： 一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0° 两直线互相垂直。 即一条直线斜率不存在，一条斜率为0，则两直线垂直。 新课讲解 结论： 1、斜率乘积为-1的两条直线互相垂直。 2、斜率为0与斜率不存在的两条直线互相垂直。 例3： 判断直线2x+y-1=0与直线x-2y=0是否垂直。 答案： 由直线2x+y-1=0可得直线斜率为-2， 由直线x-2y=0可得直线斜率为 两条直线斜率的乘积-2=-1，所以 两条直线垂直。 例4: 已知直线l经过点M(1,-2)且垂直于直线y=2x-1，求直线l的方程. 答案： 直线y=2x-1的斜率为2，直线l与直线y=2x-1垂直， 所以直线l的斜率为， 又因为直线l经过M(1,-2)，所以直线l的点斜式方程 为：（，即直线l的方程为。 归纳总结 1、两直线相交的条件 2、如何判断两条直线互相垂直 3、求两条直线的交点 布置作业 1、课本练习6.3.2 2、本节同步练习册 $$