第三章 图形的平移与旋转 单元练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2023—2024学年度北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 一、选择题（12题，共36分） 1.下图式度量衡工具汉尺、秦圈、新莽同卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2. 有以下现象：①“北斗”卫星绕地球运动；②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ） A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 3.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置， 连接CD，CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（ ） A.5 B.6 C.10 D.4 4.如图，直线y=-x+3分别与x轴，y轴交于点A,B， 将△OAB绕着点A顺时针旋转得到△CAD，则点B的 对应点D的坐标是（ ） A.(2,5) B.(3,5) C.(5,2) D.(,2) 5.如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=，将四边形ABOC 绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形A，且∠OA=, 则四边形ABOC旋转的角是（ ）度 A. B. C. D. 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 7.如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△， 若=2cm，则B的长是（ ）cm。 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在△ABC中，AB=AC.若M是边BC上任意一点， 将△ABM绕点A按逆时针方向旋转得到△ACN，点M的对 应点为N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ） A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC 9.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至 △的位置，若顶点A(-3,4)的对应点(2,5)，则 顶点B(-4,2)的对应点的坐标是（ ） A. (1，2） B.(2,3) C.(1,3) D.(1,5) 10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，若∠ACE=, 则∠BCD的度数为（ ） A. B. C. D. 11.如图，Rt△ABC中，∠BAC=,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中A，B，C的对应点分别是点D,E,F，DE与AC交于点G，若点E是BC的中点，则下列结论中不一定正确的是（ ） A.AB=DE B.AC∥DF C.AC与DE互相垂直平分 D.∠DAG=∠DEC 12.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF， 则四边形ABFD的周长为（　　） A.6 B.10 C.12 D.14 二、填空题（共6题，24分） 13.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点的坐标是 。 14.如图，△ABC的边BC的长为4cm，将△ABC向上平移2cm 得到△，且B⊥BC，则涂色部分的面积为 。 15. 如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至，则a+b的值为 。 16. 有下列平面图形：①线段②等腰直角三角形③平行四边形④矩形⑤正八边形⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 。 17. 张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形,为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路，余下的部分要 种上蔬菜，若每条道路的宽均为1m，蔬菜的总种植 面积是 ． 18.如图，将直角三角形ABC沿CB边向右平移得到直角三角形DFE， DE交AB于点G．若AB=10cm，BF=3cm，AG=5cm，则图中阴影部分 的面积为 ． 三、应用题（共6题，共60分） 19.（10分）如图，△AOB与△COD成中心对称，点O是它们的对称中心， 若∠A=，OD=3，求∠C的度数和OB的长度． 20.(10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，∠BAC=，AB=4，将AC绕点C按顺时针方向旋转得到DC，点E为AB的中点． (1)连接DE，判断DE与AC的位置关系，并说明理由； (2)求四边形CDAE的面积． 21. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，AC与BD交于点M，BD与AE交于点N． (1)求证：AE⊥BD； (2)若AD=2，CD=3，求四边形ABCD的对角线BD的长． 22. (10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,