2.2.1平行四边形的性质第2课时 练习课件 2023-2024学年湘教版数学八年级下学期

第2章　四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 习题课件 返回 1．两组对边分别________的四边形叫作平行四边形．平行四边形ABCD记作________． 平行 ▱ABCD 返回 2．平行四边形的性质定理：平行四边形的对边________，平行四边形的对角________． 相等 相等 返回 3．夹在两条平行线间的___________相等． 平行线段 1．下列图形是平行四边形的是(　　) 返回 C 2．[北京海淀区期中]如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝2，则▱ABCD的周长为(　　) A．6 B．8 C．12 D．14 C 返回 【变式题】已知平行四边形的周长为40，相邻两边长的比为2∶3，则该平行四边形的较短边的长为(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 A 3．[中考·广东]如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　) A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC 返回 C 返回 4．[中考·甘孜州]如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E, 若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________． 50° 【点拨】∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠EAD＝40°. ∵CE⊥AB，∴∠BCE＝50°. 5．[岳阳云溪区期末]如图，在▱ABCD中，∠ADC 的平分线DE交BC于点E，若AD＝9，BE＝4，则AB＝________． 返回 5 6．[衡阳期末]如图，在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝110°，则∠A的度数是________． 55° 返回 返回 7．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AB＝5 cm，则CD＝________cm. 5 8．[教材改编题][中考·株洲]如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A等于(　　) A．38° B．48° C．58° D．66° 返回 B 返回 9．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，求∠CDB的度数． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C＝70°. ∵DC＝DB，∴∠DBC＝∠C＝70°， ∴∠CDB＝180°－70°－70°＝40°. 10．如图，点O是▱ABCD内任意一点，过点O分别作EF∥BC，GH∥AB，则下列结论中不一定成立的是(　　) A．OE＝AG B．OF＝CH C．OE＝OF D．OH＝BE C 返回 返回 11．[中考·梧州]如图，在▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________． 61° 【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC＝119°，DC∥AB. ∵BE⊥DC，∴∠ABE＝90°，∴∠EBF＝29°. 又∵DF⊥BC，∴∠BHF＝90°－29°＝61°. 12．[中考·扬州]如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________． 50 【点拨】过点E作EF⊥BC，垂足为点F. ∵∠EBC＝30°，BE＝10，∴EF＝ BE＝5. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE. ∵EC平分∠BED，∴∠BEC＝∠DEC， ∴∠BCE＝∠BEC，∴BC＝BE＝10， ∴四边形ABCD的面积＝BC×EF＝10×5＝50. 返回 返回 13．如图，分别延长▱ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形． (1)求证：AE＝AF； 证明：∵△BCE和△CDF都是等边三角形， ∴BE＝BC，DF＝CD，∠BCE＝∠FCD＝∠EBC＝∠CDF＝60°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，BC＝AD， ∴∠ABE＝∠FDA，AB＝FD，BE＝DA， ∴△ABE≌△FDA，∴AE＝FA，即AE＝AF. 13．如图，分别延长▱ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形． (2)求∠EAF的度数． 返回 返回 解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB＝∠FAD， 由题易知∠ABE＝120°，∴∠AEB＋∠BAE＝60°， ∴∠FAD＋∠BAE＝60°，由(1)易得∠BAD＝120°， ∴∠EAF＝120°－60°＝60°. 14. [几何直观][中考·绍兴]问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长． 答案：EF＝2. 探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．