精品解析：山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第一次月考（七年级） 数学试卷 考试时间：120分钟；分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1. 下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 2. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（　　） A. 线段的长是点P到直线a的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点A到直线的距离 D. 线段的长是点C到直线的距离 3. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 4. 下列命题是真命题是（　　） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 同旁内角互补 C. 两个锐角的和是钝角 D. 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行 5. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 10. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝50°，则∠1的度数是（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 120° 11. 如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每题4分，共 24分） 13. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________； 14. 已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________． 15. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，则∠1，∠2，∠3的关系式__________． 16. 如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 17. 如图，直线，平分，，，则_______°． 18. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______． 三、解答题（共7题，共78分．） 19. 如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： （1）画出，线段扫过的图形的面积为______； （2）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？ 20. 请括号内完成证明过程和填写上推理依据． 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：，理由如下： ∵ （ ） ∴（ ）（ ） ∴（ ）（ ） ∴（ ） ∵ ∴（ ）（