湖北省荆门市外校初中部2023-2024学年下学期八年级数学周卷四

2023-2024学年下学期八年级数学周卷四 1.下列是勾股数的是（　　） A.12，15，18 B.6，10，7 C.12，16，20 ，， 2.下列二次根式是最简二次根式的是（　　） 3.甲、乙两人从同一地点出发，甲以40m/min的速度向北偏东40°方向直行，乙以30m/min的速度向南偏东50°方向直行，若他们同时出发，则5min后他们相距（　　） A.50m B.70m C.250m D.350m 4.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A.∠A:∠B:∠C＝1:2:3 B.a2＝（b+c）（b-c） C.∠A＝2∠B＝3∠C D.a:b:c＝3:4:5 5.如图的数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（　　） 6.如图:在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于点D,BD＝1,,则AD等于（　　） A.1 C.2 D.3 7.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，△ABC的面积为（　　） 或 D.15 8.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的高，则AD的长为（　　） A. B. C. D. 9.已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2 10.图① 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图② 所示的“数学风车”.已知AB＝3，则图中阴影部分的面积为（　　） 11.已知△ABC中，∠B＝90°，若c-a＝6，，则△ABC的面积为_________. 12.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长______. 13.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于点G,则△BEG的周长为__________. 14.[问题探究] （1）如图① 已知锐角△ABC，分别以AB、AC为腰，在△ABC的外部作等腰Rt△ABD和Rt△ACE,连接CD、BE,试猜想CD、BE的大小关系_________;（不必证明） [深入探究] （2）如图② △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，点D在边BC上（不与B、C重合），连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为________;（不必证明） 线段AD2，BD2，CD2之间满足的等量关系，并证明你的结论: [拓展应用] （3）如图③ ，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若BD＝9，CD＝3，求AD的长. 15.（1）;