安徽省芜湖市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

安徽省芜湖市八年级（下）期中数学试卷 （满分150分，考试时间为120分钟。） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各式属于最简二次根式的有（ ） A. B. C. D. 2．下列计算正确的有( )． ① ② ③ ④ A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④ 3. 若，则x－y的值是( )． A．－7 B．－5 C．3 D．7 4. Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． A.8 B.4 C.6 D.无法计算 5. 一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（　　） A. 6 B. 12 C. 7.5 D. 10 6. 有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是中心对称图形； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是( )． A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )． A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.无法计算 8. 能使成立的x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x＞2 9. 已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( )． A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定 10. 如图,在中,,于点,则的长是( ) A. 6 B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 不超过（﹣2.1）2的最大整数是_____． 12. 代数式中x的取值范围是_____． 13. 如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______． 14. 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠DEG的度数为________． 三．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分） 15. 计算： （1）； （2）（﹣）（+）+（﹣1）2 16.已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 17. 已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC． 18.已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点． 求证：∠AHF＝∠BGF． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连结CF． (1)求证：D是BC的中点； (2)如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 20.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗? 六．解答题（共2小题，满分12分，每小题24分） 21. 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的长． 22.如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为4cm/s，它们同时出发，设运动的时间为ts． （1）出发2s后，求MN的长； （2）当点M在边BC上运动时，出发几秒钟，△MNB是等腰三角形？ （3）当点M在边CA上运动时，求能使△BCM成为等腰三角形的t的值． 七．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分） 23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，． (1)在边CD上找一