5.1.1 相交线-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 (2)若∠EOC：∠EOD=2:3,求∠BOE的 知识梳理·自主学习 度数. 1.邻补角：若两个角有一条公共边，且它们的 另一边互为 ,具有这种关 系的两个角，互为邻补角。 2.对顶角：若两个角有一个公共顶点，并且一 个角的两边分别是另一个角两边的 ,具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 3.对顶角的性质：对顶角 名师点特 1.邻补角必须满足的条件： B 知识要点·多维突破 一是有公共顶点：二是两角的一边为公共 边，另一边互为反向延长线。 知识点一 邻补角 2.易错提醒： 1.(2023唐山路北区期中)下面四个图形中， 互为邻补角的两个角一定互补，但互补的 ∠1与∠2是邻补角的是( 两个角不一定是邻补角：邻补角是成对出 A.2 人2 现的，单独一个角不能称为邻补角：一个 角的邻补角最多有两个 知识点二 对顶角 4.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 2.(2023保定雄县期中)如图，直线a,b相交于 点O.若∠1=75°，则∠1的邻补角的度数为 5.(2023廊坊广阳区期末)如 A A.115 B.1109 图，直线AC和直线BD相交 C.105 D.100 于点0，若∠1+∠2=50°，则 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平 ∠1的度数是( 分∠EOC. A.20° B.25 C.50 D.65 (1)写出∠BOD的邻补角. C新导学课时练 敏学·七年级（下）·RJ 6.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE 3.(2023承德期中)如图，直线AB,CD相交于 =90°，OF平分∠AOE,∠COF=34°. 点O,若∠1十∠2=120°，则∠AOD的度数 (1)写出∠AOC和∠BOC的对顶角。 为() (2)求∠BOD的度数， A.120 B.130 C.140 D.150° C 4A0 D 第3题图 第4题图 4.(教材P3练习变式)如图，取两根木条a,b, 将它们钉在一起，得到一个相交线的模型. 转动木条，当∠1增大10°时，有以下两种 说法： ①∠2增大10°； ②∠3减小10. 其中，说法正确的是( 名师点睛 A.①对，②不对 B.①不对，②对 如何判断两角是否互为对顶角： C.①②均不对 D.①②均对 (1)两角有公共顶点.(2)两角的两边分别互 5.如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O, 为反向延长线，同时具有以上两个特征的角 ∠1的邻补角为 和 ,∠2 互为对顶角，二者缺一不可. 的对顶角为 ,若∠1=95°，∠2=32°， 则∠BOE= C 阶梯训练·知能检测 【基础过关】 1.(2022北京中考)如图，利用工具测量角，则 ∠1的大小为( D A.30° B.60 C.120° D.150° 第5题图 第6题图 6.(2023石家庄桥西区期末)如图，直线4，b相 交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重 合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示 138°的刻度与直线b重合，则∠1的度数 第1题图 第2题图 为 2.如图，三条直线相交于点O,则∠1十∠2+ 7.(陷阱题)两条直线相交所成的四个角中，有 ∠3等于() 两个角分别是(2x一10)°和(110一x)°， A.90°B.120 C.180° D.360° 则x= ●92 第五章相交线与平行线 新导学课时练 8.(2023邯郸丛台区期末)如图，直线AB,CD 11.(2023荆州期末)如图1，直线AB与CD相 相交于点O,∠BOC=80°，OE是∠BOC的 交于点O,∠BOD=50°，OE平分∠BOD, 平分线，OF是OE的反向延长线， ∠EOF=55°，OG平分∠AOF. (1)求∠2的度数， (1)图中与∠BOE互补的角是 (2)求∠AOF的度数. (2)求∠DOG的度数. (3)如图2，若射线OM从射线OF的位置 出发，绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转 -B 一周，当旋转时间为t秒时，OD,OM,OG 0 三条射线中恰好有一条射线是另外两条射 线所组成的角的平分线，请你直接写出旋 转时间t的值.（旋转过程中∠DOM, ∠GOM,∠DOG都只考虑小于180°的角) 【素养闯关】 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 图2 ∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE= 5:2,则∠AOF等于( 0 A.140°B.130°C.120° D.110° 10.如图，已知直线AB,CD相交于点O. ∠COE=90°. (1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数. (2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE 的度数 30参 考答案 第五章 相交线与平行线 国为OG平分∠A0F,所以∠FOG=号∠A0F=50,所以 ∠DOG=∠GOF十∠DOF=80 5.1相交线 (3