精品解析：2024年江苏省连云港市东海县中考一模数学模拟试题

2024年中考第一次调研考试 数学试题 （请考生在答题卡上作答） 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 东海县是闻名中外的“世界水晶之都”．现辖2个街道、19个乡镇场、1个省级开发区、1个省级高新区和1个省级农高区，346个行政村，总面积2037平方公里．其中数据2037用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 5. 下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（ ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 A. 86 B. 85.5 C. 86.5 D. 88 6. 函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. C. 若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则 D. 若点和点在直线上，则 7. 要在已知上用直尺和圆规截取出一个新的三角形，使之与原相似．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，分别以点A，C为圆心，同样长度为半径画弧，交于点F，D，E；以F点为圆心，以D、E间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点G；作射线，交边与点H．则即为所求； 乙：如图2，分别以点A，B，C为圆心，大于的同样长度为半径画弧，所画弧分别交于点D，E，F，G；分别作直线和，直线和分别交于点M，N；连接．则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙两人作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误 C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确 8. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转后得到，点B经过的路径为弧，将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 要使分式有意义，则的取值范围是_______． 10. 分解因式：_______． 11. 若关于x的方程没有实数根，则k的值可以是__________（只填一个即可） 12. 如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为__________°． 13. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数__________． 14. 如图是的网格，每个格子都为正方形．点A，B，C，D，E均为格点，线段交于点O．则__________． 15. 对任意实数x，二次函数满足，则的值是__________． 16. 正方形的边长是6，点E是边延长线上一点，连接，过点A作，交的延长线于点，则的长为__________． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 19. 解方程： 20. 某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查． 确立样本： （1）下列选取样本的方法中最合理的一种是__________．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取． ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取． ③在全市常住人口中以家庭单位随机抽取． 收集数据：市消防部门的工作人员对随机抽取的人员就消防安全常识性知识进行测试（满分100分），从参与测试的城区和郊区的市民中各随机抽取15名，他们成绩（单位：分）如下： 城区市民：83，96，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，83，70，50． 郊区市民：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82． 整理数据： 城区市民人数 1 5 a 1 郊区市民人数 0 10 4 1 分析数据： 平均数 中位数 众数 城区市民 78